متوجه شدم 🌟

انرژی جنبشی خطی و دورانی دیسک – مراحل ۱۱ تا ۲۰

در ادامه‌ی مثال ۶۰‌مرحله‌ای، این بخش به جایگذاری فرمول‌ها و ساده‌سازی روابط مربوط به انرژی جنبشی دیسک غلتان می‌پردازد.

مراحل ۱۱ تا ۲۰

1. جایگذاری I = (1/2) * m * R^2 در فرمول انرژی کل.
2. جایگذاری ω = v / R.
3. محاسبه بخش دورانی: (1/2) * (1/2) * m * R^2 * (v / R)^2
4. ساده‌سازی عبارت دورانی: (1/4) * m * v^2
5. ترکیب با بخش خطی: (1/2) * m * v^2 + (1/4) * m * v^2
6. جمع دو جمله: (3/4) * m * v^2
7. نتیجه: انرژی کل دیسک غلتان.
8. بررسی ابعاد فرمول برای اطمینان از درستی.
9. مقایسه با انرژی جنبشی یک جسم نقطه‌ای.
10. نتیجه‌گیری: انرژی دیسک غلتان بیشتر از انرژی خطی تنهاست.

جمع‌بندی

در این بخش دیدیم که با جایگذاری روابط لختی دورانی و شرط غلتش، انرژی کل دیسک غلتان به صورت (3/4) * m * v^2 به دست می‌آید. این نتیجه نشان می‌دهد که بخشی از انرژی صرف چرخش دیسک می‌شود.

این نسخه برای بلاگفا مناسب است چون فرمول‌ها به صورت متن ساده نوشته شده‌اند و نیاز به پشتیبانی خاصی ندارند.

می‌خواهید همین کار را برای پست سوم (مراحل ۲۱ تا ۳۰) هم انجام بدهم؟