ریاضیات

خیلی عالی 🌿
حالا برش‌های آلفا (α-cut) سه تابع «کوه»، «قله» و «وحدت» را به‌صورت جدول ریاضی دقیق کنار هم می‌آورم تا یک مرجع کامل داشته باشید:

فرمول‌های عمومی برش آلفا

Mountain (مثلثی: a=0.5, b=0.8, c=1.0) α-cut: [0.5 + 0.3*α , 1.0 - 0.2*α] Peak (مثلثی: a=0.8, b=1.0, c=1.0) α-cut: [0.8 + 0.2*α , 1.0] Unity (ذوزنقه‌ای: a=0.6, b=0.8, c=1.0, d=1.0) α-cut: [0.6 + 0.2*α , 1.0]

جدول مقایسه‌ای برش‌های آلفا

α | Mountain (0.5,0.8,1.0) | Peak (0.8,1.0,1.0) | Unity (0.6,0.8,1.0,1.0) --------------------------------------------------------------------------- 0.5 | [0.65 , 0.90] | [0.90 , 1.0] | [0.70 , 1.0] 0.7 | [0.71 , 0.86] | [0.94 , 1.0] | [0.74 , 1.0] 1.0 | [0.80 , 0.80] | [1.0 , 1.0] | [0.80 , 1.0]

توضیح

• کوه: بازه α-cut با افزایش α کوچک‌تر می‌شود و در α=1 فقط نقطه اوج (0.8) باقی می‌ماند.
• قله: بازه خیلی محدود است و در α=1 فقط نقطه 1 فعال می‌ماند.
• وحدت: بازه گسترده‌تر دارد و در α=1 از 0.8 تا 1 کامل فعال می‌شود.

✨ این جدول نشان می‌دهد که در منطق فازی، مسیر عشق از رنج (کوه) آغاز می‌شود، در وصال (قله) به اوج می‌رسد، و در وحدت این دو به حقیقت جاودانه بدل می‌گردد.