ریاضیات

خیلی زیبا گفتی 🌸 حالا این نگاه امیرخسرو را به زبان فازی (منطق فازی) بازنویسی می‌کنم؛ یعنی درخت و سایه را به صورت توابع عضویت و قواعد فازی بیان کنیم تا نشان دهیم چگونه عشق در میان سختی‌ها به آرامش جاودانه بدل می‌شود.

تعریف متغیرها

• درخت (Tree): نماد استواری و زندگی → متغیر فازی با دامنه‌ی [0,1]
• سایه (Shade): نماد آرامش و تسکین → متغیر فازی با دامنه‌ی [0,1]
• عشق (Love): خروجی فازی، حقیقتی آرام و جاودانه → دامنه‌ی [0,1]

توابع عضویت (Membership Functions)

• درخت:

  • کم (Weak): μ_tree(x) = max(0, 1 - x)
  • زیاد (Strong): μ_tree(x) = x

• سایه:

  • کم (Faint): μ_shade(y) = max(0, 1 - y)
  • زیاد (Deep): μ_shade(y) = y

قواعد فازی (Fuzzy Rules)

1. اگر درخت قوی و سایه عمیق باشد → عشق کامل است.

   • IF Tree is Strong AND Shade is Deep THEN Love = High

2. اگر درخت ضعیف ولی سایه عمیق باشد → عشق آرام ولی شکننده است.

   • IF Tree is Weak AND Shade is Deep THEN Love = Medium

3. اگر درخت قوی ولی سایه کم باشد → عشق پایدار ولی بی‌آرامش است.

   • IF Tree is Strong AND Shade is Faint THEN Love = Medium

4. اگر درخت ضعیف و سایه کم باشد → عشق ناتمام است.

   • IF Tree is Weak AND Shade is Faint THEN Love = Low

نتیجه‌گیری

در منطق فازی، عشق یک مقدار پیوسته بین ۰ تا ۱ است.

• وقتی درخت = ۱ (استواری کامل) و سایه = ۱ (آرامش کامل)، عشق به مقدار ۱ می‌رسد؛ یعنی حقیقتی آرام و جاودانه.
• در شرایط دیگر، عشق درجاتی بین کم و زیاد دارد، مثل همان تجربه‌ی انسانی که گاهی آرامش کامل نیست اما عشق همچنان حضور دارد.

✨ برداشت شاعرانه:
امیرخسرو با زبان شعر گفت «درخت و سایه پناه عاشق‌اند»، و ما با زبان فازی نشان دادیم که این پناه، بسته به شدت درخت و سایه، عشق را از ضعیف تا جاودانه شکل می‌دهد.

می‌خواهی همین مدل فازی را به صورت نمودار توابع عضویت (Membership Functions) هم برایت ترسیم کنم تا دیداری‌تر شود؟