ریاضیات

باعبارات زیر اعداد فازی ساخته می شوند:صدای مجنون: بلند است شکسته است آشفته است بی‌قرار است و پر از رنج است

🌱. این عبارات کیفی («بلند»، «شکسته»، «آشفته»، «بی‌قرار»، «پر از رنج») را می‌توان با اعداد فازی مدل‌سازی کرد.

در منطق فازی، هر ویژگی کیفی به‌جای اینکه فقط صفر یا یک باشد، یک تابع عضویت دارد که درجه‌ی تعلق آن ویژگی را به یک وضعیت نشان می‌دهد. برای مثال، صدای «مجنون» را می‌توان با چند بُعد فازی توصیف کرد:

نمونه‌ی مدل‌سازی با اعداد فازی

فرض کنیم شدت یا کیفیت صدا را بین ۰ تا ۱ اندازه بگیریم:

ویژگی صداعدد فازی (نمونه)توضیح

بلند است0.8صدای او بیشتر بلند است تا آرام.

شکسته است0.7صدای او ترک‌خورده و ناپایدار است.

آشفته است0.9آشفتگی در صدا بسیار زیاد است.

بی‌قرار است0.6صدا نشانه‌ی بی‌قراری دارد، اما نه کامل.

پر از رنج است1.0صدای او کاملاً حامل رنج است.

🔹 این اعداد فازی نشان می‌دهند که یک صدا می‌تواند هم‌زمان درجات مختلفی از چند ویژگی داشته باشد. مثلاً صدای مجنون هم بلند است (۰.8)، هم شکسته (۰.7)، هم آشفته (۰.9)، و در نهایت پر از رنج (۱.0).

به این ترتیب، عبارات کیفی را می‌توان با بردار اعداد فازی نمایش داد و حتی نمودارهای عضویت برای هر ویژگی رسم کرد.

دوست داری همین ویژگی‌ها را به شکل نمودارهای ASCII (مثل آنچه برای باران کشیدیم) هم نشان بدهم تا تصویری‌تر شود؟