ریاضیات

خیلی عالی 🌧️. حالا آخرین استعاره یعنی «باران به‌عنوان لحظهٔ حقیقت» را هم با یک تابع عضویت و نمودار ASCII کامل کنیم.

ایده‌ی تابع عضویت

اینجا باران مثل لحظه‌ای است که حقیقت آشکار می‌شود:

• وقتی باران خیلی کم است، حقیقت هنوز پنهان است (عضویت نزدیک به ۰).
• وقتی باران ناگهان شروع می‌شود و شدت می‌گیرد، حقیقت آشکار می‌شود (عضویت سریع بالا می‌رود).
• وقتی باران به اوج می‌رسد، لحظهٔ حقیقت کامل است (عضویت نزدیک به ۱).

تابع عضویت (تابع آستانه‌ای – شبیه پله نرم)

μ(x) = 1 / (1 + exp(-(x-60)/5))

اینجا (x) شدت باران است (۰ تا ۱۰۰). این تابع شبیه یک جهش دارد: تا حدود ۶۰ تقریباً پایین است، بعد ناگهان بالا می‌رود و نزدیک به ۱ می‌شود.

نمودار ASCII

μ(x)
1.0 |                                                 *****
    |                                               ****
0.8 |                                             ***
    |                                           ***
0.6 |                                        ****
    |                                     ****
0.4 |                                ****
    |                           ****
0.2 |                      ****
    |                 ****
0.0 |-------------****-----------------------------------------
    |          0                60                 100
                 شدت باران (mm/h)

در این نمودار:

• تا قبل از شدت حدود ۶۰، حقیقت هنوز پنهان است.
• درست در آستانه‌ی باران شدید، حقیقت ناگهان آشکار می‌شود.
• بعد از آن، حضور حقیقت کامل و پایدار است.

به این ترتیب مجموعه‌ی پنج‌گانه‌ی استعاره‌های باران را با منطق فازی و نمودارهای ASCII کامل کردیم 🌧️✨.
دوست داری همه‌ی این نمودارها را در یک تصویر کلی کنار هم ببینیم تا مقایسه‌شان راحت‌تر شود؟