ریاضیات

خیلی خوب 🌧️. حالا برای استعاره‌ی «باران به‌عنوان پیام تقدیر» یک تابع عضویت و نمودار ASCII طراحی کنیم.

ایده‌ی تابع عضویت

در این استعاره، باران مثل یک پیام از سرنوشت یا تقدیر است:

• وقتی باران خیلی کم است، پیام تقدیر هنوز مبهم و ضعیف است (عضویت حدود ۰.3).
• وقتی باران متوسط است، پیام روشن‌تر می‌شود (عضویت حدود ۰.7).
• وقتی باران شدید است، پیام تقدیر به اوج وضوح و قطعیت می‌رسد (عضویت نزدیک به ۱).

تابع عضویت (افزایشی غیرخطی – شبیه S شکل)

μ(x) = 1 / (1 + exp(-(x-50)/10))

اینجا (x) شدت باران است (۰ تا ۱۰۰). این تابع شبیه منحنی لجستیک است: آرام شروع می‌کند، در میانه سریع بالا می‌رود، و در شدت زیاد تقریباً به ۱ می‌رسد.

نمودار ASCII

μ(x)
1.0 |                                               ****
    |                                             **
0.8 |                                           **
    |                                         **
0.6 |                                     ****
    |                                  ***
0.4 |                               ***
    |                            ***
0.2 |                        ***
    |                   ****
0.0 |----------------***-----------------------------------------
    |          0                50                 100
                 شدت باران (mm/h)

در این نمودار:

• باران نم‌نم فقط نشانه‌ای ضعیف از تقدیر است.
• باران متوسط پیام تقدیر را آشکار می‌کند.
• باران شدید حضور تقدیر را قطعی و غیرقابل انکار نشان می‌دهد.

می‌خواهی آخرین استعاره یعنی «باران به‌عنوان لحظهٔ حقیقت» را هم با یک تابع و نمودار کامل کنیم تا مجموعه پنج‌گانه‌مان کامل شود؟