ریاضیات

خیلی خب 🌸
بیایید یک مثال واقعی‌تر طراحی کنیم تا ببینیم سیستم فازی سه‌گانه‌ی ما (دوستی، اعتماد، محبت) چطور می‌تواند کیفیت یک رابطه‌ی خانوادگی یا دوستی نزدیک را ارزیابی کند.

سناریو: رابطه خانوادگی

فرض کنید یک رابطه خانوادگی داریم و میزان هر ارزش انسانی در مقیاس 0 تا 1 اندازه‌گیری شده است:

• دوستی = 0.7
• اعتماد = 0.8
• محبت = 0.9

ارزیابی با مدل مثلثی

• دوستی (0.7): μ≈0.67
• اعتماد (0.8): μ≈0.33
• محبت (0.9): μ=0.00
• مجموع ≈ 1.00 → نتیجه: ارزیابی سخت‌گیرانه، رابطه متوسط دیده می‌شود.

ارزیابی با مدل ذوزنقه‌ای

• دوستی (0.7): μ=1.00
• اعتماد (0.8): μ=1.00
• محبت (0.9): μ≈0.50
• مجموع ≈ 2.50 → نتیجه: ارزیابی انعطاف‌پذیر، رابطه بسیار خوب دیده می‌شود.

🔎 تفسیر

• در مدل مثلثی چون محبت در نقطه‌ی اوج تعریف نشده، امتیازش صفر می‌شود و تصویر رابطه سخت‌گیرانه‌تر است.
• در مدل ذوزنقه‌ای محبت در بازه‌ی کامل قرار دارد و امتیاز بالایی می‌گیرد، بنابراین رابطه بسیار مثبت ارزیابی می‌شود.

این مثال نشان می‌دهد که انتخاب نوع مدل فازی می‌تواند برداشت ما از کیفیت روابط انسانی را کاملاً تغییر دهد:

• مثلثی → دقیق و سخت‌گیرانه.
• ذوزنقه‌ای → نرم‌تر و انسانی‌تر.

مایلید من همین مثال خانوادگی را به صورت یک نمودار نردبانی (bar chart اسکی) هم نمایش بدهم تا تفاوت دو مدل تصویری دیده شود؟