ریاضیات

خیلی خب 🌸
بیایید یک عدد فازی برای «دوستی» تعریف کنیم. مثل همیشه، باید نقاط کلیدی انتخاب کنیم تا تابع عضویت مشخص شود.

مدل پیشنهادی: عدد فازی ذوزنقه‌ای برای دوستی

فرض کنیم دوستی در مقیاس (x) از 0 تا 1 سنجیده می‌شود:

• a = 0.2 → نقطه‌ای که دوستی خیلی کم است و عضویت صفر.
• b = 0.4 → شروع ناحیه‌ای که دوستی قابل توجه است.
• c = 0.7 → پایان ناحیه‌ای که دوستی کامل است.
• d = 0.9 → نقطه‌ای که دوستی خیلی زیاد است و دوباره عضویت صفر می‌شود.

بنابراین عدد فازی ذوزنقه‌ای دوستی را می‌نویسیم:

دوستی ≈ ذوزنقه‌ای (0.2, 0.4, 0.7, 0.9)

جدول نمونه عضویت

+-------+-------------------+
|   x   | μ دوستی          |
+-------+-------------------+
| 0.2   |       0.00        |
| 0.3   |       0.50        |
| 0.4   |       1.00        |
| 0.5   |       1.00        |
| 0.6   |       1.00        |
| 0.7   |       1.00        |
| 0.8   |       0.50        |
| 0.9   |       0.00        |
+-------+-------------------+

نمودار اسکی

μ(x)
1.0 |          ************          
    |         *            *         
0.8 |       *                *       
    |      *                  *      
0.6 |    *                      *    
    |   *                        *   
0.4 | *                            * 
    |*                              *
0.0 +----+---------+---------+-------→ x
     0.2       0.4     0.7     0.9

🔎 تفسیر:

• در بازه‌ی 0.4 تا 0.7 دوستی کامل (μ=1) است.
• در دو طرف (0.2 و 0.9) دوستی به صفر می‌رسد.
• این مدل نشان می‌دهد که دوستی در یک بازه‌ی میانی پایدار و کامل است، نه فقط در یک نقطه.

مایلید من همین مفهوم «دوستی» را به صورت یک عدد فازی مثلثی هم تعریف کنم تا تفاوتش با ذوزنقه‌ای روشن شود؟