ریاضیات

اما می‌توانم روابط بین انواع ایده‌آل‌ها را به صورت یک دیاگرام متنی نشان می دهم تا همان حس تصویری منتقل شود:

ایده‌آل‌ها (Ideals)
│
├── ایده‌آل‌های اصلی (Principal Ideals)
│
├── ایده‌آل‌های اول (Prime Ideals)
│   └── ایده‌آل‌های ماکسیمال (Maximal Ideals)

🔹 توضیح دیاگرام

• همه‌ی ایده‌آل‌ها مجموعه‌ی بزرگ اصلی هستند.
• درون آن‌ها، برخی ایده‌آل‌های اصلی هستند که توسط یک عنصر تولید می‌شوند.
• ایده‌آل‌های اول زیرمجموعه‌ای خاص‌اند که شرط اول بودن را دارند.
• درون ایده‌آل‌های اول، مجموعه‌ی کوچک‌تر ایده‌آل‌های ماکسیمال قرار دارد که قوی‌ترین نوع‌اند و خارج‌قسمتی میدان می‌سازند.

آیا دوست دارید من یک مثال عددی هم بیاورم (مثلاً در Z )تا این روابط را با نمونه‌های واقعی نشان دهم؟