توسط علی رضا نقش نیلچی
| سه شنبه هجدهم آذر ۱۴۰۴ | 11:16
ایدهآل در جبر حلقهها زیرمجموعهای خاص از یک حلقه است که تحت جمع بسته بوده و ضرب آن با هر عضو حلقه، همچنان در همان زیرمجموعه باقی میماند. این مفهوم شبیه به زیرگروه نرمال در نظریه گروههاست و ابزار اصلی برای ساخت حلقههای خارجقسمتی محسوب میشود.
🔹 تعریف رسمی
- اگر R یک حلقه باشد، یک زیرمجموعه I subset R را ایدهآل چپ مینامند اگر:
- I یک زیرگروه جمعی از R باشد.
- برای هر r in R و a in I، حاصلضرب r.t a in I باشد.
- به طور مشابه، ایدهآل راست با شرط ضرب از سمت راست تعریف میشود.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.