ریاضیات

نیروها

هسته‌ها توسط نیروی قوی باقیمانده ( نیروی هسته‌ای ) به هم متصل شده‌اند. نیروی قوی باقیمانده، باقیمانده‌ی کوچکی از برهمکنش قوی است که کوارک‌ها را به هم متصل می‌کند تا پروتون‌ها و نوترون‌ها را تشکیل دهند. این نیرو بین نوترون‌ها و پروتون‌ها بسیار ضعیف‌تر است زیرا عمدتاً در درون آنها خنثی می‌شود، همانطور که نیروهای الکترومغناطیسی بین اتم‌های خنثی (مانند نیروهای واندروالس که بین دو اتم گاز بی‌اثر عمل می‌کنند) بسیار ضعیف‌تر از نیروهای الکترومغناطیسی هستند که اجزای اتم‌ها را به صورت داخلی در کنار هم نگه می‌دارند (به عنوان مثال، نیروهایی که الکترون‌ها را در یک اتم گاز بی‌اثر متصل به هسته‌اش نگه می‌دارند).

نیروی هسته‌ای در فاصله‌ی معمول جدایی نوکلئون‌ها بسیار جاذب است و این بر دافعه‌ی بین پروتون‌ها به دلیل نیروی الکترومغناطیسی غلبه می‌کند و در نتیجه به هسته‌ها اجازه‌ی وجود می‌دهد. با این حال، نیروی قوی باقیمانده برد محدودی دارد زیرا با افزایش فاصله به سرعت واپاشیده می‌شود ( به پتانسیل یوکاوا مراجعه کنید )؛ بنابراین فقط هسته‌های کوچکتر از یک اندازه‌ی مشخص می‌توانند کاملاً پایدار باشند. بزرگترین هسته‌ی کاملاً پایدار شناخته شده (یعنی پایدار در برابر واپاشی آلفا، بتا و گاما ) سرب-۲۰۸ است که در مجموع شامل ۲۰۸ نوکلئون (۱۲۶ نوترون و ۸۲ پروتون) است. هسته‌های بزرگتر از این حداکثر ناپایدار هستند و تمایل دارند که به طور فزاینده‌ای کوتاه‌مدت با تعداد بیشتری نوکلئون باشند. با این حال، بیسموت-۲۰۹ نیز در برابر واپاشی بتا پایدار است و طولانی‌ترین نیمه‌عمر را در میان ایزوتوپ‌های شناخته شده دارد که تخمین زده می‌شود یک میلیارد برابر بیشتر از سن جهان باشد.

نیروی قوی باقیمانده در برد بسیار کوتاهی (معمولاً فقط چند فمتومتر (fm)؛ تقریباً به اندازه قطر یک یا دو نوکلئون) مؤثر است و باعث ایجاد جاذبه بین هر جفت نوکلئون می‌شود. به عنوان مثال، بین یک پروتون و یک نوترون برای تشکیل یک دوترون [NP]، و همچنین بین پروتون‌ها و پروتون‌ها، و نوترون‌ها و نوترون‌ها.