ریاضیات

حتماً، در ادامه فقط توصیف مفهومی توابع میان مجموعه‌های «عاشقان»، «اهل جنون» و «وابستگان به لیلی» را ارائه می‌دهم، بدون نمادهای ریاضی:

💠 تابع اول: عاشق به دیوانه

این تابع رابطه‌ای است میان عشق و جنون. هر کسی که عاشق شود، بسته به شدت عشق، دچار نوعی جنون می‌گردد. مجنون نمونهٔ کامل این تبدیل است؛ عشق او به لیلی چنان شدید است که عقل را از کف داده و به دیوانگی رسیده. عرفی نیز در اشعارش نشان می‌دهد که عشق، عقل را مغلوب می‌سازد.

💠 تابع دوم: وابستگی به لیلی، مقدمهٔ عاشقی

در این تابع، هر کسی که به لیلی وابسته باشد، خواه از سر دلدادگی، خواه از سر سرنوشت، در مسیر عاشقی قرار می‌گیرد. لیلی در اینجا نماد معشوقی است که وابستگی به او، انسان را به وادی عشق می‌کشاند. مجنون، وابستهٔ تمام‌عیار است؛ عرفی نیز در اشاراتش به لیلی، خود را در زمرهٔ عاشقان می‌بیند.

💠 تابع سوم: تشخیص جنون عاشقانه

این تابع برای تمایز میان جنون‌های مختلف است. هر دیوانه‌ای لزوماً عاشق نیست. این تابع بررسی می‌کند که آیا جنون فرد از عشق سرچشمه گرفته یا نه. مجنون دیوانه‌ای عاشق است؛ اما دیوانه‌ای که از عقل تهی شده بی‌آنکه دلی در گرو کسی داشته باشد، از این نوع نیست.

💠 تابع چهارم: سنجش شدت عشق

در این تابع، هر عاشق بر اساس میزان دلدادگی‌اش سنجیده می‌شود. برخی عاشقان در حد تمنای وصال‌اند، برخی در حد فداکاری، و برخی چون مجنون، در حد فنا در معشوق. عرفی نیز در اشعارش گاه از عشق لطیف سخن می‌گوید، گاه از عشق سوزان.

💠 تابع پنجم: تطبیق عاشق با شعر

این تابع هر عاشق را به بیتی از شعر عرفی که حال او را توصیف می‌کند، مرتبط می‌سازد. مجنون با ابیاتی که از جنون و رنج عشق سخن می‌گویند، تطبیق دارد. عرفی خود نیز در اشعارش گاه مجنون‌وار سخن می‌گوید، گاه ناظر بر حال مجنون است.

در ادامه، دامنه (مبدأ)، برد (مقصد)، و عمل هر تابع از توابع مفهومی تعریف‌شده میان مجموعه‌های «عاشقان»، «اهل جنون» و «وابستگان به لیلی» را به‌صورت دقیق و تفکیک‌شده ارائه می‌کنم:

🔷 تابع اول: تبدیل عاشق به دیوانه

• دامنه: مجموعهٔ عاشقان
• برد: مجموعهٔ اهل جنون
• عمل تابع: هر عاشق را به نوعی از جنون که در اثر عشق دچارش شده، نگاشت می‌دهد.
  • مثال: مجنون → جنون مطلق
  • عرفی → جنون لطیف عرفانی

🔷 تابع دوم: وابستگی به لیلی، مقدمهٔ عاشقی

• دامنه: مجموعهٔ وابستگان به لیلی
• برد: مجموعهٔ عاشقان
• عمل تابع: هر فرد وابسته به لیلی را به عاشقی که دل در گرو او دارد، تبدیل می‌کند.
  • مثال: مجنون → عاشق حقیقی
  • لیلی → معشوق خاموش (در برد عاشقان به‌عنوان قطب عشق)

🔷 تابع سوم: تشخیص جنون عاشقانه

• دامنه: مجموعهٔ اهل جنون
• برد: مجموعهٔ بولی ({0,1})
• عمل تابع: بررسی می‌کند که آیا جنون فرد ناشی از عشق است یا نه.
  • 1 → جنون عاشقانه
  • 0 → جنون غیرعاشقانه
  • مثال: مجنون → 1
  • دیوانهٔ کوی دیگر → 0

🔷 تابع چهارم: سنجش شدت عشق

• دامنه: مجموعهٔ عاشقان
• برد: مجموعهٔ اعداد حقیقی (مثلاً از ۰ تا ۱۰۰)
• عمل تابع: شدت عشق هر فرد را به‌صورت عددی نشان می‌دهد.
  • مثال: مجنون → 100
  • عرفی → 85
  • عاشق خاموش → 40

🔷 تابع پنجم: تطبیق عاشق با شعر

• دامنه: مجموعهٔ عاشقان
• برد: مجموعهٔ ابیات عرفی شیرازی
• عمل تابع: هر عاشق را به بیتی از شعر عرفی که حال او را توصیف می‌کند، مرتبط می‌سازد.
  • مثال: مجنون → «مجنون که عیشش از غم لیلی شود لذیذ»
  • عرفی → «بگو ز عرفی مجنون به لیلی ای محرم»