ریاضیات

در شعر عرفی شیرازی، مفاهیم نظریهٔ گراف به‌صورت استعاری و ساختاری قابل شناسایی‌اند؛ جایی که عناصر شعری چون لیلی، مجنون، صبا، دل، عقل، فتنه، و جمال به‌مثابهٔ «گره‌ها (نودها)» و روابط میان آن‌ها چون عشق، ناز، نیاز، وصال، و فراق به‌مثابهٔ «یال‌ها (لبه‌ها)» عمل می‌کنند.

🔗 تطبیق مفاهیم نظریهٔ گراف با شعر عرفی

1. گره‌ها (Nodes): شخصیت‌ها و مفاهیم بنیادین

در گراف عاشقانهٔ عرفی، گره‌ها عبارت‌اند از:

• مجنون
• لیلی
• دل
• عقل
• صبا
• فتنه
• سپهر
• جمال

هر یک از این گره‌ها، نقطه‌ای در شبکهٔ معنایی شعر است.

2. یال‌ها (Edges): روابط میان گره‌ها

روابطی که عرفی میان این مفاهیم برقرار می‌کند، همان یال‌های گراف‌اند:

• عشق: بین مجنون و لیلی
• پیام‌رسانی: بین صبا و مجنون یا لیلی
• تأثیر جمال: از لیلی به دل
• جنون: از عشق به عقل
• فتنه: از جمال به سپهر یا عالم

این یال‌ها می‌توانند جهت‌دار باشند (مثلاً صبا → مجنون) یا دوطرفه (عشق میان لیلی و مجنون).

3. زیرگراف‌ها: خوشه‌های معنایی

می‌توان زیرگراف‌هایی در شعر عرفی تشخیص داد:

• زیرگراف عاشقانه: مجنون ← عشق → لیلی
• زیرگراف عرفانی: دل ← جمال → عقل
• زیرگراف کیهانی: سپهر ← فتنه ← جمال

4. چرخه‌ها (Cycles): بازگشت‌های معنایی

در برخی ابیات، روابط به‌گونه‌ای طراحی شده‌اند که چرخه‌ای از معنا شکل می‌گیرد:

مجنون → عشق → لیلی → جمال → دل → مجنون
🔁 این چرخه، استعاره‌ای از بی‌پایانی عشق و سرگردانی عاشق است.

5. درجهٔ گره‌ها (Degree of Nodes)

• لیلی: بیشترین یال‌های ورودی (دل‌ها، صبا، مجنون، فتنه)
• مجنون: بیشترین یال‌های خروجی (عشق، جنون، ناله، اشک)
  🔹 این تحلیل نشان می‌دهد که لیلی مرکز جاذبه و مجنون منبع حرکت در گراف‌اند.

✨ جمع‌بندی مفاهیم گراف در شعر عرفی

عنصر گراف/معادل شعری/توضیح

گره (Node)/شخصیت یا مفهوم/لیلی، مجنون، دل، عقل، صبا

یال (Edge).رابطهٔ شاعرانه/عشق، وصال، ناز، پیام‌رسانی

چرخه/بازگشت معنا/مجنون → لیلی → دل → مجنون

درجهٔ گره/میزان ارتباط/لیلی: مرکز جاذبه، مجنون: منبع حرکت

زیرگراف/خوشهٔ معنایی/گراف‌های عاشقانه، عرفانی، کیهانی