هندسه نااقلیدسی و قرص دوار
[ ویرایش ]
همچنین ببینید: پارادوکس Ehrenfest
در نظر گرفتن پارادوکس ارنفست، انیشتین را به این فکر واداشت که گرانش فضازمان را منحنی می کند.
در سال 1912، انیشتین در توسعه سینماتیکی نسبیت عام خود به بن بست رسیده بود و متوجه شد که باید فراتر از ریاضیاتی که می دانست و با آن آشنا بود، برود. [ 29 ]
استاچل تحلیل انیشتین از دیسک دوار نسبیتی سفت و سخت را به عنوان کلید اصلی این تحقق شناسایی کرده است. [ 30 ] دیسک دوار صلب از زمانی که ماکس بورن و پل ارنفست در سال 1909 تجزیه و تحلیل هایی از اجسام صلب در نسبیت خاص ارائه کردند، موضوع بحث پر جنب و جوشی بود . [ p 13 ] [ p 14 ] یک ناظر در لبه یک دیسک در حال چرخش یک نیروی ظاهری ("ساختگی" یا "شبه") به نام " نیروی گریز از مرکز " را تجربه می کند. [ 31 ] تا سال 1912، انیشتین به رابطه نزدیک بین گرانش و نیروهای شبه مانند نیروی گریز از مرکز متقاعد شده بود:
چنین سیستمی K ، طبق اصل هم ارزی، دقیقاً معادل یک سیستم در حال سکون است که در آن یک میدان گرانشی ساکن بدون ماده از نوع خاصی وجود دارد. [ ص 15 ]
در تصویر همراه، A یک دیسک دایره ای به قطر 10 واحد در حالت استراحت در یک قاب مرجع اینرسی نشان می دهد . دور دیسک استπ
در سالهای بعد، انیشتین بارها اظهار داشت که توجه به قرصی که به سرعت در حال چرخش است برای او «اهمیت تعیینکنندهای» دارد، زیرا نشان میدهد که یک میدان گرانشی باعث آرایش غیراقلیدسی میلههای اندازهگیری میشود. [ 30 ]
انیشتین متوجه شد که مهارتهای ریاضی برای توصیف دیدگاه غیراقلیدسی از فضا و زمان را ندارد، بنابراین برای کمک به دوست ریاضیدان خود، مارسل گروسمان ، مراجعه کرد. پس از تحقیق در کتابخانه، گروسمن مقاله مروری توسط ریچی و لوی-سیویتا در مورد حساب دیفرانسیل مطلق (حساب تانسور) پیدا کرد. گروسمن در این زمینه به انیشتین آموزش داد و در سالهای 1913 و 1914 دو مقاله مشترک منتشر کردند که نسخه اولیه یک نظریه تعمیم یافته گرانش را توصیف می کرد. [ 32 ] طی چندین سال بعد، انیشتین از این ابزارهای ریاضی برای تعمیم رویکرد هندسی مینکوفسکی به نسبیت استفاده کرد تا فضازمان منحنی را در بر گیرد. [ 29 ]
مکانیک کوانتومی
[ ویرایش ]
زمینه: انیشتین و کوانتوم
[ ویرایش ]
افسانه های زیادی در مورد رابطه انیشتین با مکانیک کوانتومی رشد کرده است . دانشجویان سال اول فیزیک می دانند که اینشتین اثر فوتوالکتریک را توضیح داده و مفهوم فوتون را معرفی کرده است . اما دانشآموزانی که با فوتون بزرگ شدهاند ممکن است از انقلابی بودن این مفهوم برای زمان او آگاه نباشند. شناختهشدهترین فاکتوئیدها در مورد رابطه انیشتین با مکانیک کوانتومی عبارتاند از: «خدا با جهان تاس بازی نمیکند» و این واقعیت غیرقابل انکار که او این نظریه را در شکل نهایی آن دوست نداشت. این منجر به این تصور عمومی شده است که علیرغم مشارکت های اولیه، انیشتین با تحقیقات کوانتومی ارتباط نداشت و در بهترین حالت نقش ثانویه ای در توسعه آن داشت. [ 33 ] : 1-4 در مورد بیگانگی انیشتین از جهت گیری کلی تحقیقات فیزیک پس از سال 1925، زندگی نامه نویس علمی مشهور او، آبراهام پایس ، نوشت:
انیشتین تنها دانشمندی است که منصفانه با نیوتن برابری می کند. این مقایسه منحصراً بر اساس کارهایی است که او قبل از سال 1925 انجام میداد. در 30 سال باقیمانده از زندگیاش، او در تحقیقات فعال باقی ماند، اما اگر به جای آن به ماهیگیری میرفت، شهرت او کاهش نمییابد، اگر افزایش نمییابد. [ 34 ] : 43
در گذشته، می دانیم که پاییس در ارزیابی خود نادرست بود.
اینشتین مسلماً بزرگترین مشارکت کننده در نظریه کوانتومی "قدیمی" بود . [ 33 ] [ یادداشت 4 ]
- انیشتین در مقاله خود در سال 1905 در مورد کوانتوم های نور، نظریه کوانتومی نور را ایجاد کرد . پیشنهاد او مبنی بر وجود نور بهعنوان بستههای کوچک (فوتون) چنان انقلابی بود که حتی پیشگامان اصلی نظریه کوانتومی مانند پلانک و بور از باور درست بودن آن امتناع کردند. [ 33 ] : 70-79، 282-284 [ یادداشت 5 ] بور، به ویژه، یک ناباور پرشور به کوانتوم های نور بود، و تا سال 1925 مکرراً علیه آنها بحث کرد، زمانی که در برابر شواهد قاطع وجود آنها تسلیم شد. [ 36 ]
- انیشتین در نظریه گرمای ویژه خود در سال 1906 اولین کسی بود که متوجه شد سطوح انرژی کوانتیزه گرمای ویژه جامدات را توضیح می دهد. [ ص 17 ] به این ترتیب، او توجیهی منطقی برای قانون سوم ترمودینامیک یافت ( یعنی آنتروپی هر سیستمی با نزدیک شدن دما به صفر مطلق به صفر می رسد [ نکته 6 ] ): در دماهای بسیار سرد، اتم ها در یک جامد انجام می دهند. انرژی حرارتی کافی برای رسیدن به اولین سطح کوانتومی برانگیخته را ندارند و بنابراین نمی توانند ارتعاش کنند. [ 33 ] : 141-148 [ یادداشت 7 ]
- اینشتین دوگانگی موج-ذره نور را پیشنهاد کرد. در سال 1909، با استفاده از یک استدلال نوسانی دقیق بر اساس یک آزمایش فکری و با تکیه بر کار قبلی خود در مورد حرکت براونی ، ظهور "نظریه فیوژن" را پیش بینی کرد که این دو دیدگاه را با هم ترکیب می کند. [ 33 ] : 136-140 [ p 18 ] [ p 19 ] اساساً، او نشان داد که حرکت براونی که توسط یک آینه در تعادل حرارتی با تابش جسم سیاه تجربه می شود، مجموع دو جمله است، یکی به دلیل خواص موجی تابش، دیگری به دلیل خواص ذرات آن. [ 3 ]
- اگرچه پلانک عادلانه به عنوان پدر مکانیک کوانتومی مورد ستایش قرار می گیرد، اما اشتقاق او از قانون تشعشعات جسم سیاه بر روی زمینی شکننده استوار است، زیرا مستلزم مفروضات موردی از شخصیت غیرمنطقی است. [ یادداشت 8 ] علاوه بر این، اشتقاق پلانک تحلیلی از نوسانگرهای هارمونیک کلاسیک را نشان داد که با مفروضات کوانتومی به شکلی بداهه ادغام شده بودند. [ 33 ] : 184 انیشتین در نظریه تابش خود در سال 1916 اولین کسی بود که توضیحی صرفاً کوانتومی ایجاد کرد. [ ص 20 ] این مقاله، که به دلیل کشف امکان انتشار تحریک شده (مبنای لیزر ) شناخته شده است، با معرفی نقش اساسی شانس تصادفی، ماهیت نظریه کوانتومی در حال تکامل را تغییر داد. [ 33 ] : 181-192
- در سال 1924، انیشتین دستنوشته کوتاهی از استاد ناشناخته هندی به نام ساتیندرا نات بوز دریافت کرد که در آن روش جدیدی برای استخراج قانون تشعشعات جسم سیاه بیان شده بود. [ یادداشت 9 ] انیشتین شیفته روش عجیب بوز برای شمارش تعداد روشهای متمایز قرار دادن فوتونها در حالتهای موجود بود، روشی برای شمارش که ظاهرا بوز متوجه غیرعادی بودن آن نمیشد. [ یادداشت 10 ] اما انیشتین فهمید که روش شمارش بوز به این معناست که فوتونها، به معنای عمیق، غیرقابل تشخیص هستند. او این مقاله را به آلمانی ترجمه کرد و آن را منتشر کرد. سپس انیشتین مقاله بوز را با بسط کار بوز دنبال کرد که تراکم بوز-اینشتین را که یکی از موضوعات تحقیقاتی اساسی فیزیک ماده متراکم بود، پیشبینی کرد . [ 33 ] : 215-240
- انیشتین در حالی که تلاش میکرد تا یک نظریه ریاضی از نور ایجاد کند که جنبههای موجی و ذرهمانند آن را به طور کامل در بر گیرد، مفهوم "میدان ارواح" را توسعه داد. یک موج هدایت کننده که از قوانین کلاسیک ماکسول پیروی می کند، طبق قوانین عادی اپتیک منتشر می شود، اما هیچ انرژی را منتقل نمی کند. با این حال، این موج هدایت کننده ظاهر کوانتوم های انرژی را کنترل می کندساعتν
بر مبنای آماری، به طوری که ظاهر این کوانتوم ها متناسب با شدت تشعشعات تداخلی باشد. این ایده ها به طور گسترده ای در جامعه فیزیک شناخته شد، و از طریق کار بورن در سال 1926، بعدها به یک مفهوم کلیدی در نظریه کوانتومی مدرن تابش و ماده تبدیل شد. [ 33 ] : 193-203 [ یادداشت 11 ]
بنابراین، انیشتین قبل از سال 1925 بسیاری از مفاهیم کلیدی نظریه کوانتومی را منشا گرفت: کوانتومای نور، دوگانگی موج-ذره، تصادفی بنیادی فرآیندهای فیزیکی، مفهوم غیرقابل تشخیص، و تفسیر چگالی احتمال معادله موج. علاوه بر این، انیشتین را می توان پدر فیزیک حالت جامد و فیزیک ماده چگال دانست. [ 38 ] او یک اشتقاق صحیح از قانون تشعشعات جسم سیاه ارائه کرد و مفهوم لیزر را برانگیخت.
بعد از 1925 چطور ؟ در سال 1935، انیشتین با همکاری دو همکار جوانتر، آخرین چالش مکانیک کوانتومی را مطرح کرد و تلاش کرد نشان دهد که نمی تواند یک راه حل نهایی را نشان دهد. [ ص 22 ] علیرغم سؤالات مطرح شده توسط این مقاله، تفاوت چندانی با نحوه استفاده فیزیکدانان از مکانیک کوانتومی در کار خود نداشت. در مورد این مقاله، Pais قرار بود بنویسد:
تنها بخشی از این مقاله که در نهایت باقی خواهد ماند، به اعتقاد من، این عبارت آخر است [یعنی « هیچ تعریف معقولی از واقعیت نمیتوان انتظار داشت که اجازه دهد که « این » به انتقال آنی اطلاعات از راه دور اشاره دارد]، که به طرز تلخی نظرات انیشتین را در مورد مکانیک کوانتومی در سالهای آخر عمرش خلاصه میکند... این نتیجهگیری بر پیشرفتهای بعدی در فیزیک تأثیری نداشته است، و تردید وجود دارد که هرگز. [ 12 ] : 454-457
برخلاف ارزیابی منفی Pais، این مقاله، با تشریح پارادوکس EPR ، به یکی از پراستنادترین مقالات در کل ادبیات فیزیک تبدیل شده است. [ 39 ] : 23 آن را محور توسعه نظریه اطلاعات کوانتومی می دانند ، [ 40 ] که «انقلاب کوانتومی سوم» نامیده می شود. [ 41 ] [ یادداشت 12 ]
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.