4-درهم تنیدگی کوانتومی

توسط علی رضا نقش نیلچی | سه شنبه بیست و هفتم آذر ۱۴۰۳ | 14:28

اقدامات درهم تنیدگی

[ ویرایش ]

معیارهای درهم تنیدگی، مقدار درهم تنیدگی را در یک حالت کوانتومی (اغلب به صورت دوبخشی در نظر می گیرند) کمیت می کنند. همانطور که قبلا ذکر شد، آنتروپی درهم تنیدگی معیار استاندارد درهم تنیدگی برای حالت های خالص است (اما دیگر معیار درهم تنیدگی برای حالت های مختلط نیست). برای حالت های مختلط، برخی از معیارهای درهم تنیدگی در ادبیات [ 92 ] وجود دارد و هیچ معیار واحدی استاندارد نیست.

هزینه درهم تنیدگی
درهم تنیدگی قابل تقطیر
درهم تنیدگی شکل گیری
همگامی
آنتروپی نسبی درهم تنیدگی
درهم تنیدگی له شده
منفی لگاریتمی

بیشتر (اما نه همه) این معیارهای درهم تنیدگی برای حالت های خالص به آنتروپی درهم تنیدگی کاهش می یابد و محاسبه آن برای حالت های مختلط با افزایش ابعاد سیستم درهم تنیده دشوار است ( NP-hard ). [ 97 ]

نظریه میدان کوانتومی

[ ویرایش ]

قضیه ری-شلیدر نظریه میدان کوانتومی گاهی اوقات به عنوان مشابهی از درهم تنیدگی کوانتومی دیده می شود.

برنامه های کاربردی

[ ویرایش ]

درهم تنیدگی کاربردهای زیادی در نظریه اطلاعات کوانتومی دارد . با کمک درهم تنیدگی، در غیر این صورت ممکن است کارهای غیرممکن به دست آید.

از جمله شناخته شده ترین کاربردهای درهم تنیدگی می توان به کدگذاری فوق متراکم و تله پورت کوانتومی اشاره کرد. [ 98 ]

اکثر محققان بر این باورند که درهم تنیدگی برای تحقق محاسبات کوانتومی ضروری است (اگرچه این مورد توسط برخی مورد مناقشه است). [ 99 ]

درهم تنیدگی در برخی از پروتکل های رمزنگاری کوانتومی ، [ 100 ] [ 101 ] استفاده می شود ، اما برای اثبات امنیت توزیع کلید کوانتومی (QKD) تحت مفروضات استاندارد، نیازی به درهم تنیدگی نیست. [ 102 ] با این حال، امنیت مستقل از دستگاه QKD نشان داده شده است که از درهم تنیدگی بین شرکای ارتباطی استفاده می کند. [ 103 ]

در آگوست 2014، محقق برزیلی گابریلا بارتو لموس، از دانشگاه وین، و تیمش توانستند از اجسامی با استفاده از فوتون‌هایی که با سوژه‌ها برهم‌کنش نداشتند، اما با فوتون‌هایی که با چنین اجسامی برهم‌کنش داشتند، عکس‌برداری کنند. [ 104 ] این ایده برای ساخت تصاویر مادون قرمز تنها با استفاده از دوربین های استانداردی که به مادون قرمز حساس نیستند، اقتباس شده است. [ 105 ]

حالت های درهم تنیده

[ ویرایش ]

چندین حالت درهم تنیده متعارف وجود دارد که اغلب در تئوری و آزمایش ظاهر می شوند.

برای دو کیوبیت ، حالت های بل هستند

$|\Phi ^{\pm }\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}\pm | 1\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B})$

$|\Psi ^{\pm }\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B}\pm | 1\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}).$

این چهار حالت خالص همگی حداکثر در هم تنیده شده اند (بر اساس آنتروپی درهم تنیدگی ) و مبنای متعارف (جبر خطی) فضای هیلبرت دو کیوبیت را تشکیل می دهند. آنها نقش اساسی در قضیه بل دارند .

برای M > 2 کیوبیت، حالت GHZ است

$|\mathrm {GHZ} \rangle ={\frac {|0\rangle ^{\otimes M}+|1\rangle ^{\otimes M}}{\sqrt {2}}}،$

که به حالت بل کاهش می یابد $|\Phi ^{+}\rangle$ برای M = 2 . حالت سنتی GHZ برای M = 3 تعریف شده است . حالت های GHZ گهگاه به qudits گسترش می یابند ، یعنی سیستم هایی با d به جای 2 بعد.

همچنین برای M > 2 کیوبیت، حالت‌های فشرده اسپین وجود دارد ، یک کلاس از حالت‌های منسجم فشرده که محدودیت‌های خاصی را در عدم قطعیت اندازه‌گیری‌های اسپین برآورده می‌کنند، که لزوماً در هم پیچیده هستند. [ 106 ] حالت های فشرده شده اسپین کاندیدای خوبی برای افزایش اندازه گیری های دقیق با استفاده از درهم تنیدگی کوانتومی هستند. [ 107 ]

برای دو حالت بوزونی ، حالت NOON است

$|\psi _{\text{NOON}}\rangle ={\frac {|N\rangle _{a}|0\rangle _{b}+|{0}\rangle _{a}|{ N}\rangle _{b}}{\sqrt {2}}}،$

این مانند حالت بل است $|\Psi ^{+}\rangle$ به جز کت های پایه 0 و 1 با " فوتون های N در یک حالت هستند " و " فوتون های N در حالت دیگر هستند " جایگزین شده اند .

در نهایت، حالت های فوک دوگانه ای نیز برای حالت های بوزونی وجود دارد که می توانند با تغذیه یک حالت Fock به دو بازو منتهی به یک تقسیم کننده پرتو ایجاد شوند. آنها مجموع چند حالت NOON هستند و می توان از آنها برای دستیابی به حد هایزنبرگ استفاده کرد. [ 108 ]

برای اندازه‌های درهم تنیدگی انتخاب شده، حالت‌های بل، گیگاهرتز و NOON حداکثر درهم می‌روند در حالی که حالت‌های اسپین فشرده و دو حالت فوک فقط تا حدی درهم می‌شوند. حالت‌های درهم تنیده به طور کلی آسان‌تر به صورت تجربی آماده می‌شوند.

روش های ایجاد درهم تنیدگی

[ ویرایش ]

درهم تنیدگی معمولاً با برهمکنش مستقیم بین ذرات زیر اتمی ایجاد می شود. این تعاملات می تواند اشکال مختلفی داشته باشد. یکی از متداول‌ترین روش‌های مورد استفاده، تبدیل پارامتری خودبه‌خود به پایین برای تولید یک جفت فوتون درهم‌تنیده در قطبش است. [ 1 ] [ 109 ] روش‌های دیگر شامل استفاده از جفت‌کننده فیبر برای محدود کردن و مخلوط کردن فوتون‌ها، فوتون‌های ساطع شده از آبشار فروپاشی دو اکسایتون در یک نقطه کوانتومی ، [ 110 ] یا استفاده از اثر هونگ او-ماندل است. . درهم تنیدگی کوانتومی یک ذره و پادذره آن ، مانند الکترون و پوزیترون ، می تواند با همپوشانی جزئی توابع موج کوانتومی مربوطه در تداخل سنج هاردی ایجاد شود . [ 111 ] [ 112 ] در اولین آزمایشات قضیه بل، ذرات درهم تنیده با استفاده از آبشارهای اتمی تولید شدند . [ 33 ]

همچنین ایجاد درهم تنیدگی بین سیستم‌های کوانتومی که هرگز مستقیماً برهم‌کنش نداشتند، از طریق استفاده از تعویض درهم‌تنیدگی امکان‌پذیر است . اگر توابع موج آنها صرفاً از نظر مکانی، حداقل تا حدی، همپوشانی داشته باشند، ممکن است دو ذره کاملاً آماده و یکسان نیز در هم پیچیده شوند. [ 113 ]

تست یک سیستم برای درهم تنیدگی

[ ویرایش ]

یک ماتریس چگالی ρ جدا پذیر نامیده می شود اگر بتوان آن را به صورت مجموع محدب حالت های حاصلضرب نوشت. ${\rho =\sum _{j}p_{j}\rho _{j}^{(A)}\otimes \rho _{j}^{(B)}}$ با $0\leq p_{j}\leq 1$ احتمالات طبق تعریف، حالتی در هم می‌پیچد که قابل تفکیک نباشد.

برای سیستم‌های 2-کیوبیت و کیوبیت-کوتریت (به ترتیب 2×2 و 2×3) معیار ساده Peres–Horodecki هم معیار لازم و هم کافی برای تفکیک‌پذیری و بنابراین – سهوا – برای تشخیص درهم‌تنیدگی فراهم می‌کند. با این حال، برای حالت کلی، این معیار صرفاً یک معیار ضروری برای تفکیک پذیری است، زیرا مشکل با تعمیم NP-سخت می شود. [ 114 ] [ 115 ] سایر معیارهای تفکیک پذیری عبارتند از (اما نه محدود به) معیار محدوده ، معیار کاهش ، و معیارهای مبتنی بر روابط عدم قطعیت. [ 116 ] [ 117 ] [ 118 ] [ 119 ] رجوع کنید به رفر. [ 120 ] برای بررسی معیارهای تفکیک پذیری در سیستم های متغیر گسسته و Ref. [ 121 ] برای بررسی تکنیک ها و چالش ها در صدور گواهینامه درهم تنیدگی تجربی در سیستم های متغیر گسسته.

یک رویکرد عددی برای مسئله توسط جان مگن لینااس ، یان میرهیم و ایریک اوروم در مقاله خود "جنبه های هندسی درهم تنیدگی" پیشنهاد شده است. [ 122 ] لینااس و همکاران. یک رویکرد عددی ارائه می دهد، به طور مکرر یک حالت تخمینی قابل تفکیک را به سمت حالت هدف مورد آزمایش اصلاح می کند و بررسی می کند که آیا واقعاً می توان به حالت هدف رسید یا خیر. پیاده‌سازی الگوریتم (شامل آزمایش معیار Peres–Horodecki داخلی ) برنامه وب «StateSeparator» است.

در سیستم های متغیر پیوسته، معیار Peres–Horodecki نیز اعمال می شود. به طور خاص، سیمون [ 123 ] نسخه خاصی از معیار Peres-Horodecki را بر حسب ممان های مرتبه دوم عملگرهای متعارف فرموله کرد و نشان داد که برای این معیار لازم و کافی است.1⊕1 $1\plus 1$ حالت های گاوسی حالت ( برای یک رویکرد به ظاهر متفاوت اما اساساً معادل رجوع کنید به [ 124 ] ). بعدها مشخص شد [ 125 ] که شرایط سیمون نیز برای آن لازم و کافی است1⊕n $1\plus n$ حالت های گاوسی، اما دیگر برای آن کافی نیست2⊕2 $2\plus 2$ حالت های گاوسی. شرایط سیمون را می توان با در نظر گرفتن ممان های مرتبه بالاتر عملگرهای متعارف [ 126 ] [ 127 ] یا با استفاده از معیارهای آنتروپیک تعمیم داد. [ 128 ] [ 129 ]

در 16 آگوست 2016، اولین ماهواره ارتباطی کوانتومی جهان از مرکز پرتاب ماهواره Jiuquan در چین، ماموریت آزمایش‌های کوانتومی در مقیاس فضایی (QUESS) با نام مستعار " Micius " به نام فیلسوف چینی باستان به فضا پرتاب شد. این ماهواره برای نشان دادن امکان ارتباط کوانتومی بین زمین و فضا و آزمایش درهم تنیدگی کوانتومی در فواصل بی سابقه در نظر گرفته شده بود. [ 130 ]

در 16 ژوئن 2017، شماره Science ، یین و همکاران. گزارش ثبت رکورد جدید فاصله درهم تنیدگی کوانتومی 1203 کیلومتر، نشان دهنده بقای یک جفت فوتون و نقض نابرابری بل، رسیدن به ارزش CHSH از0.09 ± 2.37 ، تحت شرایط محلی سختگیرانه انیشتین، از ماهواره Micius تا پایگاه‌های Lijian، Yunnan و Delingha، Quinhai، کارایی انتقال را نسبت به آزمایش‌های فیبر نوری قبلی با مرتبه بزرگی افزایش می‌دهد. [ 131 ] [ 132 ]

درهم تنیدگی کوارک های برتر

[ ویرایش ]

در سال 2023، LHC با استفاده از تکنیک‌های توموگرافی کوانتومی، درهم تنیدگی را با بالاترین انرژی تا کنون اندازه‌گیری کرد، [ 133 ] [ 134 ] [ 135 ] یک تقاطع نادر بین اطلاعات کوانتومی و فیزیک انرژی بالا بر اساس کار نظری که برای اولین بار در سال 2021 پیشنهاد شد. [ 136 ] آزمایش توسط آشکارساز ATLAS اندازه گیری اسپین انجام شد تولید جفت کوارک بالا و اثر آن با سطح اهمیت بیش از 5 σ مشاهده شد ، کوارک بالا سنگین ترین ذره شناخته شده است و بنابراین عمر بسیار کوتاهی دارد.τ $\tau$ ≈10-25 s ) تنها کوارکی است که قبل از هادرون شدن تجزیه می شود ( ~ 10-23 s ) و همبستگی اسپین ( ~ 10 −21 s )، بنابراین اطلاعات چرخش بدون تلفات زیادی به محصولات تجزیه لپتونیک که توسط آشکارساز دستگیر می شوند منتقل می شود. [ 137 ] قطبش اسپین و همبستگی ذرات برای درهم تنیدگی با همزمانی و همچنین معیار Peres-Horodecki اندازه‌گیری و آزمایش شد و متعاقباً تأثیر آن در آشکارساز CMS نیز تأیید شد . [ 138 ] [ 139 ]

درهم تنیدگی اجسام ماکروسکوپی

[ ویرایش ]

در سال 2020، محققان درهم تنیدگی کوانتومی بین حرکت یک نوسان ساز مکانیکی به اندازه میلی‌متر و یک سیستم اسپین دوردست متفاوت از ابر اتم را گزارش کردند. [ 140 ] [ 141 ] کار بعدی این کار را با درهم تنیدگی کوانتومی دو نوسانگر مکانیکی تکمیل کرد. [ 142 ] [ 143 ] [ 144 ]

درهم تنیدگی عناصر سیستم های زنده

[ ویرایش ]

در اکتبر 2018، فیزیکدانان تولید درهم تنیدگی کوانتومی را با استفاده از موجودات زنده ، به ویژه بین مولکول های فتوسنتزی در باکتری های زنده و نور کوانتیزه گزارش کردند . [ 145 ] [ 146 ]

موجودات زنده (باکتری‌های گوگرد سبز) به عنوان واسطه‌ای برای ایجاد درهم‌تنیدگی کوانتومی بین حالت‌های نوری غیرمتعامل مورد مطالعه قرار گرفته‌اند، که درهم‌تنیدگی زیاد بین حالت‌های نور و باکتری و تا حدی حتی درهم‌تنیدگی درون باکتری را نشان می‌دهند. [ 147 ]

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی