ریاضیات

تجسم

[ ویرایش ]

شکل 8. مقایسه اثر داپلر نسبیتی (بالا) با اثر غیر نسبیتی (پایین).

شکل 8 به ما کمک می کند تا بفهمیم که چگونه اثر داپلر نسبیتی و انحراف نسبیتی با اثر داپلر غیر نسبیتی و انحراف غیر نسبیتی نور متفاوت است . فرض کنید که ناظر به طور یکنواخت در همه جهات توسط ستاره های زرد رنگی احاطه شده است که نور تک رنگی 570 نانومتری ساطع می کنند. فلش های هر نمودار نشان دهنده بردار سرعت ناظر نسبت به محیط اطرافش با قدر 0.89 درجه سانتیگراد است .

• در حالت نسبیتی، نور جلوتر از ناظر به آبی به طول موج 137 نانومتر در فرابنفش دور منتقل می‌شود، در حالی که نور پشت ناظر به 2400 نانومتر در مادون قرمز با طول موج کوتاه منتقل می‌شود. به دلیل انحراف نسبیتی نور، اجسامی که قبلاً با ناظر زاویه قائمه داشتند، 63 درجه به سمت جلو منتقل می شوند.
• در حالت غیر نسبیتی، نور جلوتر از ناظر به طول موج 300 نانومتر در فرابنفش متوسط ​​به آبی منتقل می شود، در حالی که نور پشت ناظر به 5200 نانومتر در مادون قرمز متوسط ​​منتقل می شود. به دلیل انحراف نور، اجسامی که قبلاً با ناظر زاویه قائمه داشتند، 42 درجه به سمت جلو منتقل می شوند.
• در هر دو مورد، ستارگان تک رنگ جلو و پشت ناظر با داپلر به سمت طول موج های نامرئی جابه جا می شوند. با این حال، اگر ناظر چشمانی داشت که می‌توانست نور فرابنفش و فروسرخ را ببیند، ستاره‌های جلوی خود را درخشان‌تر و نزدیک‌تر از ستاره‌های پشت سر می‌دید، اما ستارگان به مراتب درخشان‌تر و به مراتب بیشتر در آن متمرکز می‌شدند. مورد نسبیتی [ 15 ]

ستارگان واقعی تک رنگ نیستند، اما طیفی از طول موج‌ها را که تقریباً یک توزیع جسم سیاه است از خود ساطع می‌کنند . لزوماً درست نیست که ستارگان جلوتر از ناظر رنگ آبی‌تر نشان می‌دهند. این به این دلیل است که کل توزیع انرژی طیفی جابجا شده است. همزمان که نور مرئی به رنگ آبی به طول موج های فرابنفش نامرئی تبدیل می شود، نور مادون قرمز نیز به محدوده آبی منتقل می شود. اینکه دقیقاً چه تغییری در رنگ هایی که فرد می بیند بستگی به فیزیولوژی چشم انسان و ویژگی های طیفی منابع نور مشاهده شده دارد. [ 16 ] [ 17 ]

اثر داپلر بر شدت

[ ویرایش ]

اطلاعات بیشتر: تابش جسم سیاه § اثر داپلر

اثر داپلر (با جهت دلخواه) شدت منبع درک شده را نیز تغییر می‌دهد: این را می‌توان به طور خلاصه با این واقعیت بیان کرد که قدرت منبع تقسیم بر مکعب فرکانس یک تغییر ناپذیر لورنتس است [ p 6 ] [ یادداشت 2 ] این نشان می‌دهد که کل شدت تابش (مجموع در تمام فرکانس ها) در توان چهارم ضریب داپلر برای فرکانس ضرب می شود.

در نتیجه، از آنجایی که قانون پلانک تابش جسم سیاه را دارای شدت طیفی در فرکانس متناسب با

(کهدمای منبع است وفرکانس)، می‌توانیم به این نتیجه برسیم که طیف جسم سیاهی که از طریق تغییر داپلر دیده می‌شود (با جهت دلخواه) همچنان یک طیف جسم سیاه است که دمای آن در همان ضریب داپلر به عنوان فرکانس ضرب می‌شود.

این نتیجه یکی از شواهدی را ارائه می‌کند که می‌تواند نظریه بیگ بنگ را از نظریه‌های جایگزین پیشنهادی برای توضیح انتقال به سرخ کیهانی متمایز کند . [ 18 ]

تایید تجربی

[ ویرایش ]

مقاله اصلی: تست‌های آیوز-استیلول، روتور موسباور- و طیف‌سنجی اتساع زمان

از آنجایی که اثر داپلر عرضی یکی از پیش‌بینی‌های جدید نظریه نسبیت خاص است، تشخیص و تعیین کمیت دقیق این اثر یکی از اهداف مهم آزمایش‌ها برای تأیید نسبیت خاص بوده است.

اندازه گیری های نوع Ives و Stilwell

[ ویرایش ]

شکل 9. چرا اندازه گیری دقیق اثر داپلر عرضی با استفاده از پرتو عرضی دشوار است.

اینشتین (1907) در ابتدا پیشنهاد کرده بود که TDE را می توان با مشاهده پرتوی از " پرتوهای کانال " در زوایای قائم به پرتو اندازه گیری کرد. [ p 1 ] تلاش برای اندازه گیری TDE با پیروی از این طرح غیرعملی بود، زیرا حداکثر سرعت پرتو ذرات موجود در آن زمان تنها چند هزارم سرعت نور بود.

شکل 9 نتایج تلاش برای اندازه‌گیری خط آنگستروم 4861 را نشان می‌دهد که توسط پرتوی از پرتوهای کانال (مخلوطی از یون‌های H1+، H2+ و H3+) ساطع می‌شود، زیرا آنها با الکترون‌های جدا شده از گاز هیدروژن رقیق مورد استفاده برای پر کردن پرتو کانال دوباره ترکیب می‌شوند. لوله در اینجا، نتیجه پیش‌بینی‌شده TDE یک خط آنگستروم 4861.06 است. در سمت چپ، تغییر طولی داپلر منجر به گسترش خط انتشار به حدی می شود که TDE قابل مشاهده نیست. شکل‌های میانی نشان می‌دهند که حتی اگر فرد نمای خود را به مرکز دقیق پرتو محدود کند، انحرافات بسیار کوچک پرتو از یک زاویه دقیقاً سمت راست باعث ایجاد تغییرات قابل مقایسه با اثر پیش‌بینی‌شده می‌شود.

به جای تلاش برای اندازه گیری مستقیم TDE، آیوز و استیلول (1938) از یک آینه مقعر استفاده کردند که به آنها اجازه می داد به طور همزمان یک پرتو مستقیم طولی (آبی) و تصویر منعکس شده آن (قرمز) را مشاهده کنند. از نظر طیف‌سنجی، سه خط مشاهده می‌شود: یک خط انتشار جابجا نشده، و خطوط انتقال‌یافته به آبی و قرمز. میانگین خطوط انتقال به قرمز و آبی با طول موج خط انتشار جابجا نشده مقایسه می شود. تفاوتی که آیوز و استیلول اندازه‌گیری کردند، در محدوده‌های تجربی، با اثر پیش‌بینی‌شده توسط نسبیت خاص مطابقت داشت. [ ص 7 ]

تکرارهای بعدی آزمایش آیوز و استیلول، راهبردهای دیگری را برای اندازه‌گیری میانگین انتشار پرتوهای ذرات آبی و جابه‌جا شده به قرمز اتخاذ کرده‌اند. در برخی از تکرارهای اخیر این آزمایش، از فناوری شتاب دهنده مدرن برای ترتیب مشاهده دو پرتو ذرات ضد چرخش استفاده شده است. در تکرارهای دیگر، انرژی پرتوهای گاما ساطع شده توسط یک پرتو ذره به سرعت در حال حرکت در زوایای مخالف نسبت به جهت پرتو ذرات اندازه گیری شده است. از آنجایی که این آزمایش‌ها در واقع طول موج پرتو ذرات را در زوایای قائم به پرتو اندازه‌گیری نمی‌کنند، برخی از نویسندگان ترجیح داده‌اند به اثری که اندازه‌گیری می‌کنند به‌جای TDE به «تغییر داپلر درجه دوم» اشاره کنند. [ ص 8 ] [ ص 9 ]

اندازه گیری مستقیم اثر داپلر عرضی

[ ویرایش ]

ظهور فناوری شتاب دهنده ذرات ، تولید پرتوهای ذرات با انرژی قابل توجهی بالاتر از آنچه در دسترس ایوز و استیلول بود، ممکن ساخته است. این امر طراحی آزمایش‌های اثر داپلر عرضی را مستقیماً در امتداد خطوطی که انیشتین در ابتدا آنها را تصور می‌کرد، امکان‌پذیر کرده است، یعنی با مشاهده مستقیم پرتو ذره در زاویه 90 درجه. به عنوان مثال، هاسلکامپ و همکاران. (1979) خط H α گسیل شده توسط اتم های هیدروژن را مشاهده کردند که با سرعت های 2.53×10 8 سانتی متر بر ثانیه تا 9.28×10 8 سانتی متر بر ثانیه حرکت می کردند و ضریب جمله مرتبه دوم را در تقریب نسبیتی 0.03±0.52 یافتند. ، مطابق با مقدار نظری 1/2 است. [ ص 10 ]

دیگر آزمایش‌های مستقیم TDE روی پلت‌فرم‌های دوار با کشف اثر Mössbauer امکان‌پذیر شد ، که تولید خطوط تشدید بسیار باریک را برای گسیل و جذب پرتو گامای هسته‌ای ممکن می‌سازد. [ 19 ] آزمایش‌های اثر Mössbauer ثابت کرده‌اند که به راحتی می‌توانند TDE را با استفاده از سرعت‌های نسبی ساطع‌کننده-جاذب در حد 2×10 4 سانتی‌متر بر ثانیه تشخیص دهند. این آزمایش‌ها شامل آزمایش‌هایی است که توسط Hay و همکارانش انجام شده است. (1960)، [ ص 11 ] Champeney و همکاران. (1965)، [ ص 12 ] و کوندیگ (1963). [ ص 3 ]

اندازه گیری اتساع زمان

[ ویرایش ]

اثر داپلر عرضی و اتساع زمانی سینماتیکی نسبیت خاص ارتباط نزدیکی با هم دارند. تمام اعتبارسنجی‌های TDE نشان‌دهنده اعتبار اتساع زمان سینماتیکی هستند، و بیشتر اعتبارسنجی‌های اتساع زمان سینماتیکی نیز اعتبار TDE را نشان می‌دهند. یک منبع آنلاین، "مبنای تجربی نسبیت خاص چیست؟" بسیاری از آزمایش‌هایی را که در طول سال‌ها برای تأیید جنبه‌های مختلف نسبیت خاص مورد استفاده قرار گرفته‌اند، با تفسیری مختصر، مستند کرده است. [ 20 ] کایولا و همکاران. (1985) [ ص 13 ] و مک گوان و همکاران. (1993) [ ص 14 ] نمونه هایی از آزمایش هایی هستند که در این منبع به عنوان آزمایش های اتساع زمان طبقه بندی شده اند. این دو نیز نشان دهنده تست های TDE هستند. این آزمایش‌ها فرکانس دو لیزر را مقایسه کردند، یکی به فرکانس انتقال اتم نئون در یک پرتو سریع، دیگری قفل شده به همان انتقال در نئون حرارتی. نسخه 1993 آزمایش اتساع زمانی و در نتیجه TDE را با دقت 2.3×10-6 تأیید کرد .