ریاضیات

رابطه جرم و انرژی [ ویرایش ]

پوانکاره (1900) مانند دیگران قبلی، رابطه ای بین جرم و انرژی الکترومغناطیسی کشف کرد . او در حین مطالعه تضاد بین اصل کنش/واکنش و تئوری اتر لورنتس ، سعی کرد تعیین کند که آیا مرکز ثقل هنوز با یک سرعت یکنواخت حرکت می‌کند یا خیر. [30] او متوجه شد که اصل کنش/واکنش فقط برای ماده صادق نیست، بلکه میدان الکترومغناطیسی حرکت خاص خود را دارد. پوانکاره به این نتیجه رسید که انرژی میدان الکترومغناطیسی یک موج الکترومغناطیسی مانند یک سیال ساختگی رفتار می کند . ) با چگالی جرمی E / c2 رفتار می کند . اگر مرکز جرم با جرم ماده و جرم سیال ساختگی تعریف شود، و اگر سیال ساختگی غیرقابل تخریب باشد - نه ایجاد شده و نه از بین رفته است - در این صورت حرکت قاب مرکز جرم یکنواخت می ماند. اما انرژی الکترومغناطیسی را می توان به اشکال دیگر انرژی تبدیل کرد. بنابراین پوانکاره فرض کرد که در هر نقطه از فضا یک سیال انرژی غیر الکتریکی وجود دارد که انرژی الکترومغناطیسی را می توان به آن تبدیل کرد و همچنین جرمی متناسب با انرژی حمل می کند. به این ترتیب حرکت مرکز جرم یکنواخت می ماند. پوانکاره گفت که نباید از این فرضیات خیلی تعجب کرد، زیرا آنها فقط داستان های ریاضی هستند.

با این حال، وضوح پوانکاره منجر به تناقض در هنگام تغییر فریم شد: اگر یک نوسانگر هرتزی در جهت خاصی تابش کند، از اینرسی سیال ساختگی دچار پس‌کشی می‌شود . پوانکاره تقویت لورنتس را اجرا کرد (به منظور سفارش v / c ) به فریم منبع متحرک انجام داد. وی خاطرنشان کرد که بقای انرژی در هر دو فریم وجود دارد، اما قانون بقای تکانه نقض می شود. این به حرکت دائمی اجازه می دهد ، مفهومی که او از آن متنفر بود. قوانین طبیعت باید در چارچوب مرجع متفاوت باشد و اصل نسبیت برقرار نخواهد بود. بنابراین، او استدلال کرد که در این مورد نیز باید مکانیسم جبران کننده دیگری در اتر وجود داشته باشد .

خود پوانکاره در سخنرانی خود در سنت لوئیس (1904) به این موضوع بازگشت. [36] او [42] این احتمال را که انرژی حامل جرم است را رد کرد و از راه حل خود برای جبران مشکلات فوق انتقاد کرد:

این دستگاه طوری پس می‌کشد که انگار یک توپ است و انرژی پرتاب‌شده یک توپ، و این با اصل نیوتن در تضاد است، زیرا پرتابه کنونی ما جرم ندارد. این ماده نیست، انرژی است. [..] آیا می گوییم فضایی که نوسان ساز را از گیرنده جدا می کند و اغتشاش باید از یکی به دیگری عبور کند، خالی نیست، بلکه نه تنها با اتر، بلکه با هوا یا حتی در آن پر شده است. فضای بین سیاره ای با مقداری سیال ظریف و در عین حال قابل تأمل. که این ماده، همانطور که گیرنده، در لحظه ای که انرژی به آن می رسد، شوک را دریافت می کند، و هنگامی که اختلال از آن خارج می شود، پس می زند؟ این اصل نیوتن را نجات می دهد، اما این درست نیست. اگر انرژی در حین انتشار همیشه به زیر لایه‌های مادی متصل می‌ماند، این ماده نور را نیز همراه خود می‌برد و فیزو نشان داده است، حداقل برای هوا، که چیزی از این دست وجود ندارد. مایکلسون و مورلی از آن زمان این موضوع را تایید کردند. همچنین ممکن است فرض کنیم که حرکات ماده دقیقاً با حرکات اتر جبران شده است. اما این ما را به همان ملاحظاتی می رساند که چند لحظه پیش بیان شد. این اصل، اگر به این ترتیب تفسیر شود، می‌تواند هر چیزی را توضیح دهد، زیرا هر حرکت مرئی باشد، می‌توانیم حرکات فرضی را برای جبران آن تصور کنیم. اما اگر بتواند چیزی را توضیح دهد، به ما این امکان را می دهد که چیزی را پیشگویی نکنیم. به ما اجازه نمی دهد که بین فرضیه های مختلف یکی را انتخاب کنیم، زیرا همه چیز را از قبل توضیح می دهد. بنابراین بی فایده می شود.

در نقل قول بالا، او به فرض هرتز حباب کل اتر اشاره می کند که توسط آزمایش فیزو جعل شد ، اما این آزمایش در واقع نشان می دهد که آن نور تا حدی با یک ماده "حمل می شود". سرانجام در سال 1908 [43] او مجدداً به این مشکل پرداخت و با کنار گذاشتن اصل واکنش به طور کلی به نفع پشتیبانی از راه حلی مبتنی بر اینرسی خود اتر به پایان رسید.

اما در بالا دیدیم که آزمایش فیزو اجازه نمی دهد که نظریه هرتز را حفظ کنیم. بنابراین لازم است نظریه لورنتس را پذیرفت و در نتیجه اصل واکنش را کنار گذاشت.

او همچنین دو اثر غیر قابل توضیح دیگر را مورد بحث قرار داد: (1) عدم پایستگی جرم که توسط جرم متغیر لورنتس ذکر شده است.، نظریه جرم متغیر آبراهام و آزمایشات کافمن در مورد جرم الکترونهای سریع متحرک و (2) عدم پایستگی انرژی در آزمایشات رادیوم ماری کوری .

مفهوم هم ارزی جرم-انرژی آلبرت انیشتین (1905) بود که جسمی که انرژی خود را به عنوان تابش یا گرما از دست می دهد، جرمی به مقدار m = E / c 2 از دست می دهد که پارادوکس پوانکاره را حل کرد ، بدون اینکه از هیچ مکانیزم جبرانی در داخل بدن استفاده شود. اتر [45] نوسانگر هرتزی در فرآیند انتشار جرم خود را از دست می دهد و تکانه در هر قاب حفظ می شود. با این حال، در مورد حل مشکل مرکز ثقل توسط پوانکاره، اینشتین خاطرنشان کرد که فرمول پوانکاره و فرمول او از سال 1906 از نظر ریاضی معادل هستند. [46]