جداسازی متغیرها روشی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی است.

برای یک معادله دیفرانسیل معمولی

(1)

جایی که غیر صفر در همسایگی مقدار اولیه است، راه حل به طور ضمنی توسط داده می شود

(2)

اگر بتوان انتگرال ها را به صورت بسته انجام داد و معادله حاصل را بتوان برای (که دو «اگر» بسیار بزرگ هستند، حل کرد، پس یک راه حل کامل برای مسئله به دست آمده است. مهمترین معادله ای که این تکنیک برای آن اعمال می شود ، معادله رشد و زوال نمایی است (استوارت 2001).

برای یک معادله دیفرانسیل جزئی در یک تابع و متغیرها ، ...، جداسازی متغیرها را می توان با جایگزینی شکل اعمال کرد.

(3)

شکستن معادله به دست آمده به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل معمولی مستقل، حل این معادلات ، و ...، و سپس وصل کردن آنها به معادله اصلی.

این تکنیک به این دلیل کار می کند که اگر حاصل ضرب توابع متغیرهای مستقل ثابت باشد، هر تابع باید به طور جداگانه یک ثابت باشد. موفقیت مستلزم انتخاب یک سیستم مختصات مناسب است و ممکن است بسته به معادله اصلاً قابل دستیابی نباشد. جداسازی متغیرها برای اولین بار توسط L'Hospital در سال 1750 مورد استفاده قرار گرفت. این روش به ویژه در حل معادلات ناشی از فیزیک ریاضی، مانند معادله لاپلاس ، معادله دیفرانسیل هلمهولتز ، و معادله شرودینگر مفید است.

https://mathworld.wolfram.com/SeparationofVariables.html