از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

9 مکعبی Enneract
طرح ریزی متعامد در داخل چند ضلعی پتری رئوس نارنجی دو برابر شده است، زرد دارای 4، و مرکز سبز دارای 8 است.
تایپ کنید	9 پلی توپ معمولی
خانواده	هایپر مکعب
نماد شلافلی	{4,3 7 }
نمودار Coxeter-Dynkin
8-چهره	18 {4,3 6 }
7-چهره	144 {4،3 5 }
6-چهره	672 {4,3 4 }
5-چهره	2016 {4,3 3 }
4-چهره	4032 {4،3،3}
سلول ها	5376 {4,3}
چهره ها	4608 {4}
لبه ها	2304
رگه ها	512
شکل راس	8-سیمپلکس
چند ضلعی پتری	هشت ضلعی
گروه کوکستر	ج 9 ، [3 7،4 ]
دوگانه	9-ارتوپلکس
خواص	محدب ، پلی توپ هانر

در هندسه ، 9 مکعب یک ابرمکعب نه بعدی با 512 رأس ، 2304 لبه ، 4608 وجه مربع ، 5376 سلول مکعبی ، 4032 تسراکت 4 وجهی ، 2016 5-مکعب 5 -مکعب 6-6، 72 وجه است . 144 7 وجهی 7 مکعبی و 18 8 وجهی 8 مکعبی .

می توان آن را با نماد Schläfli خود نامگذاری کرد {4,3 7 }، که از سه 8 مکعب در اطراف هر 7 وجه تشکیل شده است . در زبان یونانی به آن enneract ، پورمانتویی از tesseract ( 4 مکعبی ) و enne برای نه (بعد) نیز می‌گویند . همچنین می‌توان آن را اکتادکا-9-توپ معمولی یا اکتادکایوتون نامید ، به عنوان یک پلی توپ 9 بعدی که با 18 وجه منظم ساخته شده است .

این بخشی از یک خانواده نامتناهی از پلی توپ ها به نام هایپر مکعب است. دوتایی یک مکعب 9 را می توان 9 ارتوپلکس نامید و بخشی از خانواده بی نهایت چند توپ متقاطع است .

مختصات دکارتی [ ویرایش ]

مختصات دکارتی برای رئوس یک مکعب 9 که در مرکز مبدا و طول لبه 2 قرار گرفته است

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)

در حالی که فضای داخلی همان شامل تمام نقاط ( x 0 ، x 1 ، x 2 ، x 3 ، x 4 ، x 5 ، x 6 ، x 7 ، x 8 ) با -1 < x i < 1 است.

پیش بینی ها [ ویرایش ]

این نمودار 9 مکعبی یک طرح متعامد است . این جهت، ستون‌هایی از رئوس را نشان می‌دهد که فاصله رأس-لبه-راس از یک راس در سمت چپ تا یک راس در سمت راست، و یال‌هایی را نشان می‌دهد که ستون‌های راس مجاور را به هم متصل می‌کنند. تعداد رئوس در هر ستون نشان دهنده ردیف هایی در مثلث پاسکال است که 1:9:36:84:126:126:84:36:9:1 است.

تصاویر [ ویرایش ]

پیش بینی های املایی

ب 9		ب 8		ب 7
[18]		[16]		[14]
ب 6			ب 5
[12]			[10]
ب 4		ب 3		ب 2
[8]		[6]		[4]
A 7		الف 5		الف 3
[8]		[6]		[4]

پلی توپ های مشتق شده [ ویرایش ]

با اعمال یک عمل تناوب ، حذف رئوس متناوب 9 مکعب ، پلی توپ یکنواخت دیگری به نام 9-دیمیکوب (بخشی از یک خانواده نامتناهی به نام demihypercubes ) ایجاد می‌شود که دارای 18 وجه 8 نیمه مکعبی و 256 وجه 8 ساده است.

منابع

https://en.wikipedia.org/wiki/9-cube