ریاضیات

کاشی کاری های صفحه-راس [ ویرایش ]

17 ترکیب از چند ضلعی های محدب منظم وجود دارد که 21 نوع کاشی های صفحه-راس را تشکیل می دهند . [6] [7] چند ضلعی ها در این ها در نقطه ای بدون شکاف یا همپوشانی به هم می رسند. فهرست کردن بر اساس شکل های رأس خود ، یکی دارای 6 چند ضلعی، سه دارای 5 چند ضلعی، هفت دارای 4 چند ضلعی، و ده دارای 3 چند ضلعی است. [8]

همانطور که در بخش های بالا توضیح داده شد، سه مورد از آنها می توانند کاشی کاری های منظم (6 3 ، 4 4 ، 3 6 ) و هشت مورد دیگر می توانند کاشی کاری های نیمه منظم یا ارمیدسی بسازند ، (3.12.12، 4.6.12، 4.8.8، (3.6) ) 2 ، 3.4.6.4، 3.3.4.3.4، 3.3.3.4.4، 3.3.3.3.6). چهار مورد از آنها می توانند در کاشی کاری های یکنواخت k بالاتر وجود داشته باشند (3.3.4.12، 3.4.3.12، 3.3.6.6، 3.4.4.6)، در حالی که شش مورد نمی توانند برای کاشی کاری کامل صفحه توسط چند ضلعی های منظم بدون شکاف یا همپوشانی استفاده شوند. تنها زمانی که چند ضلعی های نامنظم در آن گنجانده شده باشد، فضای تسلیت را به طور کامل نشان می دهد (3.7.42، 3.8.24، 3.9.18، 3.10.15، 4.5.20، 5.5.10). [9]

کاشی کاری های صفحه-راس

6	3 6
5	3.3.4.3.4	3.3.3.4.4	3.3.3.3.6
4	3.3.4.12	3.4.3.12	3.3.6.6	(3.6) 2	3.4.4.6	3.4.6.4	4 4
3	3.7.42	3.8.24	3.9.18	3.10.15	3.12.12	4.5.20	4.6.12	4.8.8	5.5.10	6 3