خاصیت یا اثرنامگذاریمعادله
اصول عدم قطعیت هایزنبرگ
  • n = تعداد فوتون ها
  • φ = فاز موج
  • [، ] = جابجا گر
موقعیت- تکانه

\sigma(x) \sigma(p) \ge \frac{\hbar}{2} \,\!

انرژی زمان \sigma(E) \sigma(t) \ge \frac{\hbar}{2} \,\!

فاز شماره \sigma(n) \sigma(\phi) \ge \frac{\hbar}{2} \,\!

پراکندگی قابل مشاهدهA = قابل مشاهده (مقادیر ویژه عملگر)

\begin{align} \sigma(A)^2 & = \langle(A-\langle A \rangle)^2\rangle \\ & = \langle A^2 \rangle - \langle A \rangle^2 \end {تراز کردن}

رابطه عدم قطعیت عمومیA ، B = قابل مشاهده (مقادیر ویژه عملگر)\sigma(A)\sigma(B) \geq \frac{1}{2}\langle i[\hat{A}, \hat{B}] \rangle