این مقاله در مورد جبر کلیفورد (متعامد) است. برای جبر ساده کلیفورد، جبر ویل را ببینید .
| ساختار جبری ← نظریه حلقه نظریه حلقه |
|---|
 |
| نشان می دهد مفاهیم اساسی |
| نشان می دهد |
| پنهان شدنحلقه های غیر جابجایی • کموتاتور جبر کلیفورد جبر اپراتور |
در ریاضیات ، جبر کلیفورد [a] جبری است که توسط یک فضای برداری با شکل درجه دوم ایجاد می شود و یک جبر انجمنی واحد است . آنها به عنوان جبرهای K ، اعداد حقیقی ، اعداد مختلط ، چهارتایی و چندین سیستم اعداد ابرمختلط دیگر را تعمیم می دهند . [1] [2] نظریه جبرهای کلیفورد ارتباط نزدیکی با نظریه اشکال درجه دوم و تبدیلهای متعامد دارد .. جبرهای کلیفورد کاربردهای مهمی در زمینه های مختلف از جمله هندسه ، فیزیک نظری و پردازش تصویر دیجیتال دارند. نام آنها از نام ریاضیدان انگلیسی ویلیام کینگدون کلیفورد گرفته شده است.
آشناترین جبرهای کلیفورد، جبرهای کلیفورد متعامد ، به عنوان جبرهای کلیفورد ( شبه ) ریمانی نیز شناخته می شوند، که از جبرهای کلیفورد متمایز است. [3]
فهرست
- 1مقدمه و خواص اساسی
- 2مالکیت جهانی و ساخت و ساز
- 3مبنا و بعد
- 4مثال: جبرهای واقعی و پیچیده کلیفورد
- 5مثال: ساختن کواترنیون و کواترنیون دوگانه
- 6مثال: در ابعاد کوچک
- 7خواص
- 8ساختار جبرهای کلیفورد
- 9گروه لیپ شیتز
- 10گروه های اسپین و پین
- 11اسپینورها
- 12برنامه های کاربردی
- 13تعمیم ها
- 14همچنین ببینید
- 15یادداشت
- 16منابع
- 17بیشتر خواندن
- 18لینک های خارجی
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.