توان عمومی 𝑧 ^𝑐 = 𝑒 ^𝑐 ln 𝑧 , 𝑐 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑥 ، 𝑧≠0 .
توانهای عمومی
• (𝑧 ^𝑐 = 𝑒^ (𝑐 ln 𝑧 که c عدد مختلط باشد
• اگر c = n = 1، 2، … پس 𝑧 𝑛 تک مقداری است و با n ام توان معمول z یکسان است.
• اگر c = n = -1، -2، … پس 𝑧 𝑛 نیز تک مقداری است.
• اگر c = 1/n، که در آن n = 2، 3، …، آنگاه: 𝑧^ 𝑐 = 𝑧 ^1/𝑛 همان n ریشه محدود که قبلا توضیح داده شد.


مثال: توان های عمومی

منبع
https://slideplayer.com/slide/15189738/
+ نوشته شده در سه شنبه سی ام فروردین ۱۴۰۱ ساعت 2:24 توسط علی رضا نقش نیلچی
|
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.