ریاضیات

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

در جبر، در قضیه جاکوبسن-Bourbaki را یک قضیه استفاده به گسترش است نظریه Galois به پسوند درست است که باید از هم جدا نمی شود. توسط ناتان جاکوبسون  ( 1944 ) برای زمینه هایجایگزینی معرفی شد و توسط Jacobson (1947) و Henri Cartan  ( 1947 ) که به نتیجه نرسیدن به کار منتشر شده توسط نیکولاس بوربکی بود، به نواحی غیرمنتظره ای گسترش یافت .گسترش نظریه گالویز به فرمت های معمول ، مکاتبات جاکوبسن بوربکی نامیده می شود ، که جایگزین مکاتبات میان برخی از زیرفایل هااز یک میدان و برخی از زیر گروه های گروه Galois توسط مکاتبات بین برخی از حلقه های فرعی تقسیم حلقه و برخی از Subalgebras جبر.

قضیه جاکوبسون-بوربکی، همبستگی متداول Galois را برای زیربناهای گسترش گالوئیز نشان می دهد، و مکاتبات گالوئیز جاکوبسن برای زیربناهای تک تک جدایی ناپذیری از شاخص را بیشتر از 1.

بیانیه [ ویرایش ]

فرض کنید L یک حلقه تقسیم است . قضیه جاکوبسن-بوربکی بیان می کند که یک پیوند طبیعی 1: 1 وجود دارد:

• حلقه های بخش K در L مشخصه n (به عبارت دیگر L یک فضای بردار چپ محدود بر K است ).

• Unital K- algebras of dimensional finite n (به عنوان فضاهای K- vector) در حلقه اندومورفیسم های گروه افزودنی K وجود دارد .

حلقه زیر بخش و جبهه متناظر مربوط به جایگزین های یکدیگر هستند.

جاکوبسون ( فصل ششم، 1956 ) یک فرمت را برای حلقه های زیرزمینی ارائه داد که ممکن است دارای نام بی نهایت باشد، که مطابق با حلقه های بسته در توپولوژی محدود است.