ریاضیات

نباید با Trilateration اشتباه گرفته شود .

نقطه مثلثی که با میله آهنی امضا شده است [1]

در مثلثات و هندسه ، مثلث به فرآیند تعیین محل یک نقطه با تشکیل مثلث به نقطه از نقاط شناخته شده گفته می شود.

فهرست

• 1برنامه های کاربردی
  • 1.1در نقشه برداری
  • 1.2در بینایی کامپیوتر
• 2تاریخ
• 3همچنین ببینید
• 4منابع

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

یافتن موقعیت یک جسم دور B با زوایای مشاهده شده از نقاط A و C و خط مبنا b بین آنها

در نقشه برداری [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: مثلث بندی (پیمایش)

به طور خاص در نقشه برداری ، مثلث بندی فقط شامل اندازه گیری زاویه در نقاط شناخته شده است، نه اندازه گیری فواصل تا نقطه به طور مستقیم مانند سه لایه بندی . استفاده از اندازه گیری زاویه و فاصله به عنوان مثلث بندی نامیده می شود .

در بینایی کامپیوتر [ ویرایش ]

مقاله اصلی: مثلث سازی (بینایی کامپیوتری)

دید استریو کامپیوتر و سیستم های اندازه گیری سه بعدی نوری از این اصل برای تعیین ابعاد مکانی و هندسه یک آیتم استفاده می کنند. [2] اساساً، پیکربندی شامل دو حسگر است که مورد را مشاهده می کنند. یکی از سنسورها معمولاً یک دستگاه دوربین دیجیتال است و دیگری نیز می تواند دوربین یا پروژکتور نور باشد. مراکز نمایش سنسورها و نقطه در نظر گرفته شده روی سطح جسم یک مثلث (فضایی) را مشخص می کنند. در این مثلث، فاصله بین سنسورها پایه b است و باید مشخص باشد. با تعیین زوایای بین پرتوهای برآمده سنسورها و پایه، نقطه تقاطع و در نتیجه مختصات سه بعدی از روابط مثلثی محاسبه می شود.

تاریخچه [ ویرایش ]

اندازه گیری ارتفاع ساختمان با شیب سنج

مثلث‌سازی امروزه برای اهداف زیادی از جمله نقشه‌برداری ، ناوبری ، اندازه‌شناسی ، اخترسنجی ، دید دوچشمی ، موشک‌اندازی مدل و در ارتش، جهت تفنگ، مسیر و توزیع قدرت آتش سلاح‌ها استفاده می‌شود .

استفاده از مثلث برای تخمین فاصله به دوران باستان برمی گردد. در قرن قبل از میلاد 6، در حدود 250 سال قبل از تأسیس دودمان بطلمیوسی ، یونانی فیلسوف تالس به عنوان با استفاده از ثبت مثلث های مشابه برای تخمین ارتفاع اهرام از مصر باستان . او طول سایه‌های اهرام و سایه‌های خودش را در همان لحظه اندازه‌گیری کرد و نسبت‌ها را به ارتفاع خود مقایسه کرد (قضیه قطع). [3] تالس همچنین با اندازه‌گیری فاصله افقی که خط دید برای یک سقوط شناخته شده طی می‌کند و تا ارتفاع کل صخره می‌رسد، فاصله کشتی‌ها را در دریا تخمین زد. [4]چنین تکنیک هایی برای مصریان باستان آشنا بوده است. مسئله 57 پاپیروس Rhind ، هزار سال قبل، seqt یا seked را به عنوان نسبت دویدن به افزایش یک شیب تعریف می‌کند ، یعنی متقابل شیب‌ها که امروزه اندازه‌گیری می‌شود. دامنه و زاویه با استفاده از یک میله رویت که یونانیان به نام اندازه گیری شد dioptra ، پیشرو از عربی آلیداد . مجموعه دقیقی از سازه های معاصر برای تعیین طول از راه دور با استفاده از این ابزار شناخته شده است، Dioptra of Hero of Alexandria.(حدود 10-70 پس از میلاد)، که در ترجمه عربی باقی مانده است; اما دانش در اروپا از بین رفت تا اینکه در سال 1615 اسنلیوس ، پس از کار اراتوستنس ، تکنیک را برای تلاش برای اندازه گیری محیط زمین دوباره کار کرد. در چین، پی شیو (224-271) "اندازه گیری زوایای قائم و تند" را به عنوان پنجمین اصل از شش اصل خود برای تهیه نقشه دقیق، که برای تعیین دقیق فواصل ضروری است، شناسایی کرد، [5] در حالی که لیو هوی (حدود 263) می گوید. نسخه ای از محاسبه بالا، برای اندازه گیری فواصل عمود بر مکان های غیر قابل دسترس. [6] [7]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

• جهت یابی
• محلی سازی GSM
• چند بعدی ، که در آن یک نقطه با استفاده از تفاوت زمان رسیدن بین سایر نقاط شناخته شده محاسبه می شود.
• اختلاف منظر
• برداشتن (جهت یابی)
• استریوپسیس
• Tessellation ، پوشاندن یک چند ضلعی با مثلث
• نقطه ماشه
• مثلث سازی بی سیم