ترک [ ویرایش ]
ترک ها دهانه های خطی هستند که برای رفع استرس در مواد تشکیل می شوند . هنگامی که یک ماده الاستیک یکنواخت کشیده یا کوچک می شود ، در نهایت به قدرت شکستگی خود می رسد و سپس به طور ناگهانی در همه جهات شکست می خورد ، ترک هایی با اتصالات 120 درجه ایجاد می کند ، بنابراین سه ترک در یک گره قرار می گیرند. برعکس ، هنگامی که یک ماده غیر الکلی از کار می افتد ، ترک های مستقیم برای تسکین استرس شکل می گیرد. استرس بیشتر در همان جهت و سپس به سادگی ترک های موجود را باز خواهد کرد. استرس در زاویه های راست می تواند ترک های جدید و در 90 درجه نسبت به حالت های قدیمی ایجاد کند. بنابراین الگوی ترک ها نشان می دهد که مواد الاستیک است یا خیر. [77]در یک ماده فیبری سخت مانند پوست درخت بلوط ، ترک ها به طور معمول برای کاهش استرس شکل می گیرند ، اما تا زمانی که رشد آنها توسط بسته های الیاف قوی الاستیک قطع نشود ، رشد نمی کنند. از آنجا که هر گونه درخت ساختار خود را در سطح سلول و مولکولها دارد ، هر کدام الگوی شکافت خود را در پوست خود دارند. [78]
سطح سفال قدیمی ، لعاب سفید با ترک های عمدتا 90 درجه
در حال ریختن گلهای ناخوشایند در Rann of Kutch با ترکهای عمدتا 90 درجه است
گابرو رگه دار با 90 درجه ترک ، در نزدیکی Sgurr na Stri ، Skye
خشک کردن گل الاستیک در سیسیل با ترک های عمدتا 120 درجه
بازالت سرد شده در جبهه غول پیکر . عمودی عمودی 120 درجه ترک به ستونهای شش ضلعی می دهد
تنه نخل با شاخه های ترک عمودی (و زخم های افقی برگ)
لکه ها ، نوارها [ ویرایش ]
پلنگ ها و مادربزرگ ها خال خال هستند. فرشتگان و گورخرها راه راه هستند. [79] این الگوهای توضیحی تکاملی دارند : آنها عملکردهایی دارند که شانس زنده ماندن فرزندان حیوان را برای تولید مثل زنده می کند. یکی از کارکردهای الگوهای حیوانات استتار است . [25] برای مثال، یک پلنگ است که سخت تر برای دیدن جلب طعمه است. تابع دیگری است سیگنالینگ [26] - به عنوان مثال، یک کفشدوزک احتمال کمتری دارد که توسط حمله قرار خواهد درنده پرندگان که شکار با چشم، اگر آن را تا رنگ هشدار دهنده جسورانه، و همچنین به ناخوشایند- تلخ یا سمی ، یااز سایر حشرات ناخوشایند تقلید می کند . یک پرنده جوان ممکن است یک حشره با الگوی هشدار دهنده مانند مادربزرگ را ببیند و سعی کند آن را بخورد ، اما این کار فقط یک بار انجام می شود. خیلی زود این حشره تلخ را بیرون خواهد زد. سایر بانوها در این منطقه دست نخورده باقی خواهند ماند. پلنگ ها و مادربزرگ های جوان ، ژنهایی به ارث می برند که به نوعی لکه بینی ایجاد می کنند ، زنده می مانند. اما در حالی که این استدلال های تکاملی و عملکردی توضیح می دهند که چرا این حیوانات به الگوهای خود احتیاج دارند ، آنها چگونگی شکل گیری الگوهای را توضیح نمی دهند. [79]
پروانه زیبایی Dirce ، Colobura dirce
گورخر گریوی ، Equus grevyi
سلطنتی angelfish ، Pygoplites diacanthus
پلنگ ، Panthera pardus pardus
آرایه ای از گلزارها توسط GG Jacobson
.jpg)
شکل گیری الگوی [ ویرایش ]
مقاله اصلی: شکل گیری الگوی
آلن تورینگ ، [16] و بعدها زیست شناس ریاضی جیمز موری ، [80] مکانیسمی را توصیف کردند که به طور خودجوش الگوهای لکه دار یا راه راه ایجاد می کند: یک سیستم واکنش-انتشار . [81] سلول های یک ارگانیسم جوان ژنهایی دارند که می توانند با استفاده از یک سیگنال شیمیایی روشن شوند ، یک مورفوژن که منجر به رشد نوع خاصی از ساختار می شود ، می گوید: یک تکه پوست رنگی تیره است. اگر مورفوژن موجود در همه جا وجود داشته باشد ، نتیجه همان رنگدانه همانند پلنگ سیاه است. اما در صورت توزیع ناهموار ، لکه ها یا نوارها به وجود می آیند. تورینگ اظهار داشت که می تواند بازخورد وجود داشته باشدکنترل تولید مورفوژن خود. این می تواند باعث نوسانات مداوم در میزان مورفوژن شود زیرا در بدن پخش می شود. مکانیسم دوم برای ایجاد الگوهای موج ایستاده مورد نیاز است (برای ایجاد لکه ها یا نوارها): یک ماده شیمیایی مهار کننده که تولید مورفوژن را خاموش می کند و خود سریعتر از مورفوژن در بدن پراکنده می شود و نتیجه آن یک طرح بازدارنده . واکنش بلوسوف-ژابوتینسکی یک مثال غیر زیستی از این نوع طرح، است نوسان ساز شیمیایی . [81]
تحقیقات بعدی موفق به ایجاد مدلهای متقاعد کننده از الگوهای متنوع مانند نوارهای گورخر ، لکه های زرافه ، لکه های جاگوار (لکه های تیره متوسط) شده که توسط حلقه های شکسته تیره احاطه شده است) و الگوهای پوسته گلدسته (طرح های مختلف هندسی لکه ها و راه راهها ، مشاهده تصاویر) است. [82] مدل های مهار فعال سازی ریچارد پرم ، که از اثر تورینگ تولید شده است ، از شش متغیر استفاده می کند تا محدوده مشاهده شده از نه الگوی اصلی رنگ سنجی درون پر ، از ساده ترین ، یک لکه رنگدانه مرکزی ، از طریق تکه های متحدالمرکز ، میله ها ، را به خود اختصاص دهد. chevrons ، نقطه چشم ، جفت نقاط مرکزی ، ردیف لکه های زوج و آرایه ای از نقاط. [83] [84] : 6 مدل های دقیق تر مدلهای پیچیده پر را در شاه ماهی نژاد Nidaida meleagris شبیه سازی می کنندکه در آن پرهای جداگانه انتقال از میله های پایه به یک آرایه نقاط در انتهای دور (دیستال) را نشان می دهد. اینها به نوسان نیاز دارند که توسط دو سیگنال مهارکننده و در تعامل در فضا و زمان ایجاد می شوند. [84] : 7–8
الگوهای می تواند به دلایل دیگر در فرم چشم انداز گیاهی می از ببر بوش [85] و امواج صنوبر . [86] نوارهای بوش ببر در دامنه های خشک که رشد گیاه با بارندگی محدود است رخ می دهد. هر نوار تقریباً افقی از پوشش گیاهی ، به طور موثری آب باران را از ناحیه لخت بلافاصله بالای آن جمع می کند. [85] امواج صنوبر در جنگل های دامنه کوه پس از اغتشاش باد ، هنگام بازسازی رخ می دهد. وقتی درختان سقوط می کنند ، درختانی که آنها را پناه می گرفتند در معرض دید قرار می گیرند و به نوبه خود بیشتر آسیب می بینند ، بنابراین شکاف ها تمایل به گسترش در جهت بادگیر دارند. در همین حال ، در سمت بادگیر ، درختان جوان رشد می کنند ، که از سایه باد درختان بلند باقی مانده محافظت می شوند. [86]الگوهای طبیعی گاهی اوقات توسط حیوانات تشکیل، همانطور که در تپه میما از شمال غربی ایالات متحده آمریکا و برخی مناطق دیگر، که به نظر می رسد بیش از چندین سال توسط فعالیت های نقب از ایجاد شود gophers جیب ، [87] در حالی که به اصطلاح محافل پری از به نظر می رسد نامیبیا با تعامل گروه های رقیب موریانه ماسه و همچنین رقابت برای آب در بین گیاهان بیابانی ایجاد می شود. [88]
در خاکهای دارای نفوذپذیری با لایه بالایی فعال که در معرض یخ زدایی و ذوب سالانه است ، می توان از زمین با الگوی شکل گرفته ، دایره ، توری ، چند ضلعی گوه یخی ، پله ها و راه راه ایجاد کرد. انقباض حرارتی باعث ایجاد ترک های انقباضی می شود. در یک ذوب ، آب ترک ها را پر می کند ، و در صورت یخ زدگی در یخ های بعدی گسترش می یابد و ترک ها را در گوه ها گسترش می دهد. این ترکها ممکن است به شکل چند ضلعی و اشکال دیگر بپیوندند. [89]
الگوی شیاردار نسبی گسترش قشر مماس و ضخامت نسبی: که توسعه در مغز مهره داران که یک فرآیند فیزیکی گسترش محدود وابسته به دو پارامترهای هندسی باعث قشر . الگوهای مشابهی از gri (قله ها) و sulci (فرورفتگی) در مدل های مغز از ژل های صاف و لایه دار شروع می شود ، با الگوهای ایجاد شده توسط نیروهای مکانیکی فشاری ناشی از گسترش لایه بیرونی (نماینده قشر) پس از علاوه بر این از یک حلال. مدل های عددی در شبیه سازی های رایانه ای از مشاهدات طبیعی و آزمایشگاهی پشتیبانی می کنند که الگوهای تاشو سطح در مغزهای بزرگتر افزایش می یابد. [90] [91]
Pufferfish غول پیکر ، Tetraodon mbu
جزئیات الگوی غول پیکر غول پیکر
عکس فوری شبیه سازی واکنش بلوشوف-ژابوتینسکی
شاهین هندی حلزونی ، Numida meleagris ، انتقال پرها از لکه دار به خال خال ، هم در پر و هم در پرنده
امواج در کوه های سفید ، نیوهمپشایر موج می زند
زمین طراحی شده : یک پنگو ذوب با چند ضلعی های گوه یخی در نزدیکی Tuktoyaktuk ، کانادا
مغز انسان (مشاهده برتر) برگزاری نمایشگاه الگوهای gyri و sulci
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.