ادامه تاریخچه تحولات لورنتس

توسط علی رضا نقش نیلچی | جمعه سی و یکم مرداد ۱۳۹۹ | 23:25

انیشتین (1905) [ ویرایش | ویرایش منبع ]

در 30 ژوئن سال 1905 (منتشر شده در سپتامبر 1905) [A 36] انیشتین در چارچوب نظریه ویژه نسبیت تفسیری و مشتق از تحول بنیادی جدید ارائه داد ، که بر اساس دو فرضیه ، یعنی اصل نسبیت و اصل ثابت بودن سرعت نور است. در حالی که Poincaré تنها زمان محلی Lorentz را از سال 1895 با هماهنگ سازی نوری بدست آورده بود ، انیشتین توانست با استفاده از یک روش همگام سازی مشابه ، کل تحول را به دست آورد ، و از این طریق نشان می دهد که ملاحظات عملیاتی با توجه به فضا و زمان کافی بوده و نیازی به اتر نبود (خواه انیشتین تحت تأثیر روش همگام سازی Poincaré شناخته شده نیست). [23]در مقابل با لورنتز ، که وقت محلی را فقط به عنوان یک ترفند ریاضی می دید ، انیشتین نشان داد که مختصات "مؤثر" تحول لورنتس در حقیقت مختصات سیستمهای اینرسی با حقوق برابر هستند. به نوعی ، پوینکار اینگونه را به تصویر کشید ، اما دومی همچنان به تمایز میان زمان "واقعی" و "ظاهری" ادامه می داد. [26] [27] به طور رسمی ، نسخه تحول انیشتین با نسخه Poincaré یکسان بود ، اگرچه انیشتین سرعت نور را برابر با 1 قرار نداد. انیشتین همچنین نشان داد که تحولات گروهی را تشکیل می دهند: [26] [27]

$x ^ {{\ Prime}} = \ gamma (x-vt) ، \ quad y ^ {{\ Prime}} = y، \ quad z ^ {{\ Prime}} = z، \ quad t ^ {{\ نخست} = \ گاما \ سمت چپ (tx {\ frac {v} {c ^ {{2}}}} \ سمت راست)$

از این دگرگونی ها ، انیشتین قادر به تأثیراتی از قبیل اتساع زمان ، انقباض طول ، اثر داپلر ، تغییر نور یا اضافه شدن نسبی گرایانه سرعت به عنوان نتیجه این درک جدید از فضا و زمان بود بدون اینکه نیازی به پیش فرض در مورد ساختار ماده یا یک اتر قابل توجه باشد. . [26] [27]

مینکوفسکی (1907-1908) [ ویرایش | ویرایش منبع ]

کار در مورد اصل نسبیت توسط لورنتس ، انیشتین ، پلانک ، همراه با رویکرد چهار بعدی Poincaré ، توسط هرمان مینکوفسکی در سالهای 1907 تا 1908 ، عمدتاً با درج ادله نظری گروهی ادامه یافت. [A 37] [A 38] [A 18] دستاورد اصلی وی اصلاح چهار بعدی الکترودینامیک بود. [28] به عنوان مثال ، او نوشت $x ، y ، z ، آن$ به شکل $x _ {{1}} ، x _ {{2}} ، x _ {{3}} ، x _ {{4}$ ، و اگر $\ psi$ زاویه چرخش در مورد z -axis است ، پس از آن تحولات لورنتس شکل می گیرند: [A 38]

$x '_ {{1}} = x _ {{1} \ ، \ quad x' _ {{2}} = x _ {{2}} ، \ quad x '_ {{3}} = x _ {{3 } \ cos i \ psi + x _ {{4}} \ sin i \ psi، \ quad x '_ {{4}} = - x _ {{3}} \ sin i \ psi + x _ {{4}} \ cos من ، psi ،$

که در آن $\ cos i \ psi = {1} / {\ sqrt {1-v ^ {{2}}}}$ و $c = 1$ . وی همچنین گرافیکی از تحولات لورنتس را با استفاده از نمودارهای مینکوفسکی معرفی کرد : [A 18]

نمودار اصلی فضا-زمان توسط مینکوفسکی از سال 1908.

ایگناتوفسکی (1910) [ ویرایش | ویرایش منبع ]

در حالی که مشتقات قبلی تحولات لورنتس بر اساس اپتیک ، الکترودینامیک یا عدم تغییر سرعت نور از ابتدا بود ، ولادیمیر سرژویویتس ایگناتوفسکی (1910) نشان داد که می توان تحول زیر را بین دو سیستم اینرسی حاصل از اصل نسبیت (و استدلال های گروهی-نظری مرتبط) بدست آورد. : [A 39] [A 40] [A 41]

$x ^ {{\ Prime}} = p (x-vt) ، \ quad y ^ {{\ Prime}} = y، \ quad z ^ {{\ Prime}} = z، \ quad t ^ {{\ Prime } = p (t-nvx)$

جایی $p = 1 / {\ sqrt {1-nv ^ {{2}}}}$ . متغیر $ن$ می تواند به عنوان یک ثابت فضا-زمان مشاهده شود ، که مقدار آن از آزمایش یا یک قانون فیزیکی شناخته شده مشخص می شود. برای این منظور ، ایگناتوفسکی از بیضوی Heaviside بیلیون ذکر شده در بالا استفاده کرد ، که باعث انقباض میدانهای الکترواستاتیک می شود $x / \ گاما$ نماینده در جهت حرکت است. اگرچه این با تحول ایگناتوفسکی سازگار است $n = 1 / c ^ {{2}}$ از چه چیزی تنظیم شده است $p = \ گاما$ و بدین ترتیب تحول لورنتس دنبال می شود. $n = 0$ منجر به عدم تغییر طول و در نتیجه تحول گالیله می شود. روش ایگناتوفسکی توسط فیلیپ فرانک و هرمان روته (1911 ، 1912) [A 42] [A 43] بهبود و گسترش یافت ، و بسیاری از نویسندگان پیروی از روشهای مشابه را دنبال کردند. [29]

منبع

https://de.wikipedia.org/wiki/Geschichte_der_Lorentz-Transformation

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی