تبدیل Wigner-Weylدر مکانیک کوانتومی ، تبدیل ویل - وینگر یا ویل - وینگر (پس از هرمان Weyl و یوجین Wigner ) یک نقشه برداری معکوس بین توابع در فرمول فضای فاز کوانتومی و اپراتورهای فضای هیلبرت در تصویر شرودینگر است .

معمولاً نقشه برداری از توابع در فاز فاز به اپراتورها تبدیل ویل یا کمیت ویل گفته می شود ، در حالی که نقشه برعکس ، از اپراتورها تا توابع در فضای فاز ، Wigner transform نامیده می شود . این نقشه برداری ابتدا در سال 1927 توسط هرمان ویل در تلاش برای نقشه برداری از توابع فاز کلاسیک تقارن شده برای اپراتورها ابداع شد ، روشی که به کمیت سازی ویل معروف است . [1] اکنون فهمیده شده است که کمیت ویل همه خصوصیاتی را که برای تعیین کمیت لازم است را برآورده نمی کند و بنابراین گاهی اوقات پاسخ های غیرفیزیکی می دهد. از طرف دیگر ، برخی از ویژگیهای خوب که در زیر توضیح داده شده نشان می دهد که اگر فردی به دنبال توابع نقشه برداری روش ثابت اندازه گیری منفرد در فضای فاز کلاسیک برای اپراتورها باشد ، کمیت ویل بهترین گزینه است. ( قضیه گرونew ولد می گوید که هیچ نقشه ای نمی تواند تمام خصوصیاتی را که ایده آل می باشد داشته باشد.)

صرف نظر از این ، تبدیل ویل - وینگر یک تحول انتگرالی کاملاً تعریف شده بین بازه فاز و بازنماییهای اپراتور است و بینشی در عملکرد مکانیک کوانتومی دارد. از همه مهمتر ، توزیع شبه احتمال Wigner تبدیل Wigner از ماتریس چگالی کوانتومی استو برعکس ، ماتریس چگالی تبدیل ویل از عملکرد Wigner است. برخلاف اهداف اصلی ویل در جستجوی یک طرح کمیت سنجی مداوم ، این نقشه صرفاً به تغییر نمایندگی در مکانیک کوانتومی مربوط می شود. نیازی به اتصال "کلاسیک" با مقادیر "کوانتومی" نیست. به عنوان مثال ، عملکرد فاز فضا ممکن است صریحاً به ثابت anc پلانک بستگی داشته باشد ، همانطور که در برخی موارد آشنا با حرکت زاویه ای انجام می شود. این تغییر نمایندگی برگشت ناپذیر سپس به فرد امکان می دهد مکانیک کوانتومی را در فضای فاز بیان کند ، همانطور که در دهه 1940 توسط هیلبراند جی. گرونewولد [2] و خوزه انریکه وفادار مورد قدردانی قرار گرفت . [3] [4]

فهرست

• 1تعریف کمیت ویل از یک مشاهده کلی
  • 1.1فرمول اساسی
  • 1.2در نمایندگی موقعیت
  • 1.3نقشه معکوس
  • 1.4کمیت ویل از مشاهدات چند جمله ای
• 2خصوصیات
  • 2.1کمیت ویل از چند جمله ای ها
  • 2.2کمیت ویل از توابع کلی
• 3کمیت تغییر شکل
• 4کلیات
• 5همچنین ببینید
• 6منابع
• 7خواندن بیشتر

تعریف کمیت ویل از یک مشاهده کلی [ ویرایش ]

در زیر تحول ویل در ساده ترین ، فاز دو مرحله ای اقلیدسی توضیح داده شده است. بگذارید مختصات موجود در فضای فاز (q ، p) باشند و بگذارید f یک تابعی باشد که در همه جا در فضای فاز تعریف شده است. در آنچه در زیر می آید ، ما عملگرهای P و Q را برآورده می کنیم که روابط رفت و برگشتی متعارف مانند عملکرد معمولی موقعیت و حرکت در نمایندگی شرودینگر را برآورده می کنند . ما فرض می کنیم که اپراتورهای نمایی و نمایشی غیرقابل برگشت از روابط ویل را تشکیل می دهند ، به گونه ای که قضیه استون فون نویمان (تضمین یگانگی روابط رفت و آمد متعارف).

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Wigner%E2%80%93Weyl_transform