در ریاضیات ، در زمینه معادلات دیفرانسیل معمولی ، یک راه حل غیر اصلی برای معادله دیفرانسیل معمولی
اگر تعداد نامتناهی ریشه داشته باشد ، نوسان کننده نامیده می شود . در غیر این صورت آن را غیر نوسان می گویند . معادله دیفرانسیل است که به نام نوسان اگر آن را تا یک راه حل نوسان. تعداد ریشه ها همچنین اطلاعاتی در مورد طیف مشکلات ارزش مرزی مرتبط دارد .
فهرست
مثالها [ ویرایش ]
معادله دیفرانسیل
نوسان است زیرا گناه ( x ) یک راه حل است.
ارتباط با تئوری طیفی [ ویرایش ]
تئوری نوسانات توسط ژاک چارلز فرانسوا استورم در تحقیقات خود درباره مشکلات اشتورم-لیوویل از سال 1836 آغاز شد. در آنجا وی نشان داد که عملکرد عملکردی یکم از مسئله اشتورم-لیوویل دقیقاً دارای ریشه 1 است. برای معادله یک بعدی شرودینگر سؤال در مورد نوسان / عدم نوسان به این سؤال پاسخ می دهد که آیا مقادیر ویژه در انتهای طیف مداوم جمع می شوند یا خیر.
نظریه نوسانات نسبی [ ویرایش ]
در سال 1996 Gesztesy - Simon - Teschl نشان داد که تعداد ریشه های تعیین کننده Wronski از دو عملکرد ویژه ی یک مشکل Sturm-Liouville به تعدادی از مقادیر ویژه ای بین مقادیر ویژه مربوطه می دهد. بعداً توسط Krüger-Teschl به مورد دو عامل اساسی در مورد دو مشکل مختلف Sturm-Liouville تعمیم داده شد. بررسی تعداد ریشه های تعیین کننده Wronski از دو راه حل به عنوان نظریه نوسان نسبی شناخته شده است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.