۲۰ فرمول طبیعی و ساده در فوتبال
در این صفحه، ۲۰ رابطه و فرمول کاربردی در فوتبال بهصورت ساده و طبیعی نوشته شدهاند.
۱. فاصله پرتاب توپ
برد توپ برابر است با: (سرعت اولیه به توان دو × سینوس دو برابر زاویه پرتاب) تقسیم بر شتاب جاذبه.
۲. ارتفاع بیشینه توپ
ارتفاع برابر است با: (سرعت اولیه به توان دو × سینوس زاویه به توان دو) تقسیم بر (دو برابر شتاب جاذبه).
۳. زمان پرواز توپ
زمان پرواز برابر است با: (دو برابر سرعت اولیه × سینوس زاویه) تقسیم بر شتاب جاذبه.
۴. نیروی واردشده به توپ هنگام ضربه
نیرو برابر است با تغییر اندازه حرکت توپ تقسیم بر مدت زمان تماس پا و توپ.
۵. انرژی جنبشی توپ
انرژی توپ برابر است با نصف جرم آن ضربدر سرعت به توان دو.
۶. شتاب توپ
شتاب برابر است با نیرو تقسیم بر جرم توپ.
۷. مقاومت هوا بر توپ
مقاومت هوا تقریباً برابر است با نصف چگالی هوا ضربدر سطح توپ ضربدر سرعت به توان دو ضربدر ضریب درگ.
۸. اثر چرخش بر توپ (نیروی ماگنوس)
نیروی ماگنوس متناسب است با چگالی هوا، سرعت توپ، سرعت زاویهای چرخش و شعاع توپ.
۹. رابطه سرعت خطی و زاویهای توپ
اگر توپ روی زمین بدون لغزش بغلتد، سرعت خطی آن برابر است با سرعت زاویهای ضربدر شعاع توپ.
۱۰. توان تولیدی پا در لحظه شوت
توان برابر است با انرژی منتقلشده تقسیم بر زمان تماس پا با توپ.
۱۱. شتاب منفی توپ روی زمین
شتاب منفی توپ برابر است با ضریب اصطکاک غلتشی ضربدر شتاب جاذبه.
۱۲. فاصله طیشده بازیکن
فاصله طیشده برابر است با مجموع سرعت در هر لحظه در بازه زمانی بازی.
۱۳. سرعت متوسط بازیکن
سرعت متوسط برابر است با کل مسافت طیشده تقسیم بر کل زمان دویدن.
۱۴. نیروی لازم برای پاس در فاصله مشخص
نیرو تقریباً برابر است با جرم توپ ضربدر شتاب مورد نیاز برای رسیدن به آن فاصله.
۱۵. زمان رسیدن توپ به همتیمی
زمان تقریباً برابر است با فاصله بین دو بازیکن تقسیم بر سرعت متوسط توپ.
۱۶. احتمال گل در مدل ساده پواسون
احتمال بهدست آوردن k گل برابر است با: (لاندا به توان k ضربدر e به توان منفی لاندا) تقسیم بر k فاکتوریل.
۱۷. کاهش توان بازیکن بر حسب زمان
توان لحظهای بازیکن برابر است با توان اولیه ضربدر عدد e به توان منفی زمان تقسیم بر ثابت زمانی خستگی.
۱۸. احتمال موفقیت پاس
احتمال موفقیت پاس با افزایش فاصله کاهش مییابد و معمولاً برابر است با e به توان منفی آلفا ضربدر فاصله.
۱۹. ارزش موقعیت بازیکن
ارزش هر موقعیت برابر است با وزن یک ضربدر احتمال گل + وزن دو ضربدر احتمال پاس موفق از همان نقطه.
۲۰. تغییر رتبه تیم در مدل Elo
رتبه جدید برابر است با رتبه قبلی بهاضافه K ضربدر تفاوت بین نتیجه واقعی و نتیجه انتظاری.
توضیح: این فرمولها به زبان طبیعی نوشته شدهاند تا بدون علامتهای خاص در هر ویرایشگر وبی قابل خواندن باشند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.