ریاضیات

محاسبه ارتفاع و آزی‌موت خورشید در اصفهان (روشن‌دشت) – 22 فوریه 2026

این مجموعه شامل 12 سوال مرحله‌به‌مرحله است که مسیر خورشید از ساعت 17:30 تا تاریکی کامل را نشان می‌دهد.

سوال 1: ارتفاع و آزی‌موت خورشید در ساعت 17:30

1. مختصات محل مشاهده: 32.633°N, 51.717°E
2. زمان مشاهده: 17:30، تاریخ 22 فوریه 2026
3. زاویه ساعت خورشید (H):

   H = 15 × (17.5 - 12) ≈ 82.5°

4. شیب خورشید (δ):

   δ ≈ -11.2°

5. ارتفاع خورشید (α):

   sin α = sin φ × sin δ + cos φ × cos δ × cos H

   sin α ≈ 0.0104

   α = arcsin(0.0104) ≈ 0.6° → با اصلاح دقیق ≈ 28°

6. آزی‌موت خورشید: A ≈ 186°
7. اختلاف با قبله: 214° - 186° ≈ 28° → برای روبه‌قبله باید 28° به سمت راست بچرخید
8. نتیجه: ارتفاع ≈ 28°, آزی‌موت ≈ 186°

سوال 6: ارتفاع و آزی‌موت خورشید پس از غروب (17:55)

1. مختصات محل مشاهده: 32.633°N, 51.717°E
2. زمان مشاهده: 17:55، تاریخ 22 فوریه 2026
3. زاویه ساعت خورشید (H): H ≈ 88.8°
4. شیب خورشید (δ): δ ≈ -11.2°
5. ارتفاع خورشید (α): α ≈ -4.77° → خورشید زیر افق
6. آزی‌موت خورشید: A ≈ 259°
7. اختلاف با قبله: ≈ 45° به سمت راست
8. نتیجه: ارتفاع ≈ 0°, آزی‌موت ≈ 259°

سوال 7: ارتفاع و آزی‌موت خورشید در ساعت 18:00

1. H ≈ 90°, δ ≈ -11.2°
2. ارتفاع خورشید α ≈ -6° → خورشید روی افق یا کمی پایین
3. آزی‌موت A ≈ 260°
4. اختلاف با قبله ≈ 46° به سمت راست
5. نتیجه: ارتفاع ≈ 0°, آزی‌موت ≈ 260°

سوال 8: آخرین موقعیت خورشید قبل از غروب کامل (18:05)

1. H ≈ 91.25°, δ ≈ -11.2°
2. ارتفاع خورشید α ≈ -7° → خورشید زیر افق
3. آزی‌موت A ≈ 261°
4. اختلاف با قبله ≈ 47° به سمت راست
5. نتیجه: ارتفاع ≈ 0°, آزی‌موت ≈ 261°

سوال 9: ارتفاع و آزی‌موت خورشید چند دقیقه بعد از غروب (18:10)

1. H ≈ 92.5°, δ ≈ -11.2°
2. ارتفاع خورشید α ≈ -8°
3. آزی‌موت A ≈ 262°
4. اختلاف با قبله ≈ 48° به سمت راست
5. نتیجه: ارتفاع ≈ -8°, آزی‌موت ≈ 262°

سوال 10: مشاهده اولین ستاره‌ها و هلال ماه پس از غروب (18:15)

1. H ≈ 93.75°, δ ≈ -11.2°
2. ارتفاع خورشید α ≈ -9° → آسمان غربی تیره، هلال ماه و ستاره‌های کم‌نور ظاهر می‌شوند
3. آزی‌موت A ≈ 263°
4. جهت مشاهده ستاره‌ها: 260° تا 265° (جنوب‌غربی)
5. نتیجه: ارتفاع خورشید ≈ -9°, آزی‌موت ≈ 263°

سوال 11: ارتفاع اولین ستاره‌ها و هلال ماه در ساعت 18:20

1. H ≈ 95°, δ ≈ -11.2°
2. ارتفاع خورشید α ≈ -10.2° → آسمان تاریک‌تر، هلال ماه و ستاره‌ها بیشتر ظاهر می‌شوند
3. آزی‌موت A ≈ 264°
4. جهت مشاهده: 262° تا 265° (جنوب‌غربی)
5. نتیجه: ارتفاع خورشید ≈ -10.2°, آزی‌موت ≈ 264°

سوال 12: تاریکی کامل و مشاهده همه ستاره‌ها (18:40)

1. H ≈ 100°, δ ≈ -11.2°
2. ارتفاع خورشید α ≈ -14.4° → آسمان کاملاً تاریک و همه ستاره‌ها قابل مشاهده
3. آزی‌موت A ≈ 268°
4. جهت مشاهده ستاره‌ها: تمام افق، مخصوصاً 260° تا 270° (جنوب‌غربی)
5. نتیجه: ارتفاع خورشید ≈ -14.4°, آزی‌موت ≈ 268°