توسط علی رضا نقش نیلچی
| دوشنبه بیست و هفتم بهمن ۱۴۰۴ | 0:48
مثال قانون دوم کپلر - حرکت زمین
قانون دوم کپلر:
خطی که سیاره را به خورشید وصل میکند، در زمانهای مساوی، مساحتهای مساوی را جاروب میکند.
به زبان ریاضی:
dA/dt = ثابت
دادههای مدار زمین
| نقطه مدار | فاصله از خورشید (میلیون km) | سرعت مداری (km/s) |
|---|---|---|
| حضیض (نزدیکترین نقطه) | 147 | 30.3 |
| اوج (دورترین نقطه) | 152 | 29.3 |
تحلیل
در حضیض، زمین به خورشید نزدیکتر است، نیروی گرانشی بیشتر است و سرعت نیز بیشتر میشود.
در اوج، زمین از خورشید دورتر است، نیروی گرانشی کمتر است و سرعت هم کاهش مییابد.
✅ با وجود تغییر سرعت، در بازههای زمانی مساوی (مثلاً هر ۳۰ روز)،
مساحت جاروبشده توسط خط اتصال خورشید و زمین همیشه ثابت باقی میماند.
این یعنی هرچه زمین به خورشید نزدیکتر شود، سریعتر حرکت میکند تا قانون مساحتهای مساوی حفظ شود.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.