توسط علی رضا نقش نیلچی
| یکشنبه بیست و ششم بهمن ۱۴۰۴ | 18:45
مسیر پرواز گنجشک و گشتاور در مختصات کروی
مسیر پرواز گنجشک حول لانه و محاسبه گشتاور حول مرکز لانه به کمک مختصات کروی.
۱. نقاط مسیر پرواز (r, θ, φ)
| لحظه | r (m) | θ (rad) | φ (rad) | توضیح |
|---|---|---|---|---|
| P₁ | 0.5 | π/3 | 0 | شروع از لانه |
| P₂ | 1.2 | π/4 | π/6 | بالا و دورتر |
| P₃ | 1.8 | π/6 | π/3 | نزدیک اوج |
۲. تبدیل به مختصات دکارتی (x, y, z)
- P₁: (0.43, 0.00, 0.25)
- P₂: (1.04, 0.60, 0.85)
- P₃: (1.56, 1.35, 1.56)
۳. گشتاور حول لانه
- نقطه P₂: M ≈ 0.0714 N·m (با r افقی ≈ 1.19 m و v ≈ 3 m/s)
- گشتاور بیشتر با افزایش فاصله و سرعت افقی ایجاد میشود
- مختصات کروی تحلیل ارتفاع، جهت و فاصله را همزمان فراهم میکند
این مثال نشان میدهد چگونه میتوان مسیر پرواز گنجشک را تحلیل و گشتاور حول مرکز لانه را محاسبه کرد.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.