توسط علی رضا نقش نیلچی
| یکشنبه بیست و ششم بهمن ۱۴۰۴ | 17:30
چهارضلعی روی سطح کروی
این چهارضلعی روی کرهای به شعاع ۵ تعریف شده و نقاط آن به دستگاه کروی مشخص شدهاند.
۱. رئوس چهارضلعی
- P₁ = (r=5, θ=π/4, φ=0)
- P₂ = (r=5, θ=π/4, φ=π/2)
- P₃ = (r=5, θ=π/3, φ=π/2)
- P₄ = (r=5, θ=π/3, φ=0)
۲. تبدیل به مختصات دکارتی
| نقطه | (r, θ, φ) | (x, y, z) ≈ |
|---|---|---|
| P₁ | (5, π/4, 0) | (3.54, 0.00, 3.54) |
| P₂ | (5, π/4, π/2) | (0.00, 3.54, 3.54) |
| P₃ | (5, π/3, π/2) | (0.00, 4.33, 2.50) |
| P₄ | (5, π/3, 0) | (4.33, 0.00, 2.50) |
۳. طول اضلاع
- d₁₂ ≈ 5.01
- d₂₃ ≈ 1.30
- d₃₄ ≈ 6.12
- d₄₁ ≈ 1.30
۴. نوع چهارضلعی
- چهار ضلع متفاوت → چهارضلعی ناهمضلع
- دو ضلع مقابل تقریباً برابر → شبیه ذوزنقه روی کره
۵. نتیجه
این چهارضلعی روی کره، یک چهارضلعی ناهمضلع و ذوزنقهمانند است که اضلاع و زاویههای آن با توجه به موقعیت رئوس مشخص شدهاند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.