توسط علی رضا نقش نیلچی
| یکشنبه بیست و ششم بهمن ۱۴۰۴ | 16:54
فاصله بین دو نقطه در دستگاه کروی (یکی روی محور z)
در دستگاه مختصات کروی، هر نقطه با (r, θ, φ) نمایش داده میشود.
در این مثال یکی از نقاط روی محور z قرار دارد (θ = 0).
نقاط دادهشده:
- P₁ = (r = 4, θ = 0, φ = 0)
- P₂ = (r = 6, θ = π/3, φ = π/4)
فرمول فاصله:
d = √[r₁² + r₂² − 2r₁r₂( sinθ₁sinθ₂cos(φ₁−φ₂) + cosθ₁cosθ₂ )]
جایگذاری عددی:
d = √[4² + 6² − 2×4×6×( sin(0)sin(π/3)cos(−π/4) + cos(0)cos(π/3) )]
چون sin(0)=0 و cos(0)=1 ⇒ d = √[16 + 36 − 48×(0 + 0.5)] = √28 ≈ 5.29
نتیجه:
فاصله بین دو نقطه ≈ 5.29 واحد
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.