توسط علی رضا نقش نیلچی
| یکشنبه بیست و ششم بهمن ۱۴۰۴ | 14:45
مکعب در دستگاه مختصات کروی
در دستگاه مختصات کروی، هر نقطه با سه مؤلفه (r, θ, φ) مشخص میشود.
فرض کنید مکعبی روی سطح کرهای به شعاع r = 5 قرار دارد.
رأسهای مکعب در مختصات کروی:
- P₁ = (5, π/4 − 0.1, 0)
- P₂ = (5, π/4 − 0.1, π/2)
- P₃ = (5, π/4 + 0.1, π/2)
- P₄ = (5, π/4 + 0.1, 0)
- P₅ = (5, π/4 − 0.1, π)
- P₆ = (5, π/4 − 0.1, 3π/2)
- P₇ = (5, π/4 + 0.1, 3π/2)
- P₈ = (5, π/4 + 0.1, π)
تبدیل به مختصات دکارتی (x, y, z):
فرمولهای تبدیل:
x = r sinθ cosφ |
y = r sinθ sinφ |
z = r cosθ
| نقطه | (r, θ, φ) | (x, y, z) |
|---|---|---|
| P₁ | (5, π/4−0.1, 0) | (3.47, 0, 3.54) |
| P₂ | (5, π/4−0.1, π/2) | (0, 3.47, 3.54) |
| P₃ | (5, π/4+0.1, π/2) | (0, 3.83, 2.98) |
| P₄ | (5, π/4+0.1, 0) | (3.83, 0, 2.98) |
در این مدل، هشت رأس مکعب روی سطح کره قرار دارند و زوایای θ و φ شکل و موقعیت آن را تعیین میکنند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.