توسط علی رضا نقش نیلچی
| یکشنبه بیست و ششم بهمن ۱۴۰۴ | 14:15
چهار نقطه در دستگاه مختصات کروی
در دستگاه مختصات کروی، هر نقطه با سه مؤلفه (r, θ, φ) نمایش داده میشود:
- r → فاصله از مبدأ
- θ → زاویه از محور z (زاویه قطبی)
- φ → زاویه در صفحه xy از محور x (زاویه آزیماوت)
چهار نقطه نمونه:
- P₁ = (r = 4, θ = π/6, φ = 0)
- P₂ = (r = 4, θ = π/3, φ = π/4)
- P₃ = (r = 4, θ = π/2, φ = π/2)
- P₄ = (r = 4, θ = 2π/3, φ = π)
تبدیل به مختصات دکارتی (x, y, z):
فرمولهای تبدیل:
x = r sinθ cosφ | y = r sinθ sinφ | z = r cosθ
| نقطه | (r, θ, φ) | (x, y, z) |
|---|---|---|
| P₁ | (4, π/6, 0) | (≈ 2, 0, ≈ 3.46) |
| P₂ | (4, π/3, π/4) | (≈ 2.45, ≈ 2.45, ≈ 2) |
| P₃ | (4, π/2, π/2) | (0, 4, 0) |
| P₄ | (4, 2π/3, π) | (≈ −3.46, 0, ≈ −2) |
این چهار نقطه روی کرهای به شعاع ۴ واحد قرار دارند و زاویههای θ و φ موقعیت آنها را نسبت به محورهای x، y و z تعیین میکند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.