ریاضیات

هشت رأس یک مکعب‌مستطیل در دستگاه استوانه‌ای

ابعاد مکعب‌مستطیل: طول = 3، عرض = 2، ارتفاع = 4. مرکز روی محور z.

هر رأس در دستگاه استوانه‌ای (ρ, φ, z) به این شکل مشخص می‌شود:

• P₁ = (ρ ≈ 1.803, φ ≈ 0.588 رادیان, z = 0)
• P₂ = (ρ ≈ 1.803, φ ≈ 2.554 رادیان, z = 0)
• P₃ = (ρ ≈ 1.803, φ ≈ 3.730 رادیان, z = 0)
• P₄ = (ρ ≈ 1.803, φ ≈ 5.696 رادیان, z = 0)
• P₅ = (ρ ≈ 1.803, φ ≈ 0.588 رادیان, z = 4)
• P₆ = (ρ ≈ 1.803, φ ≈ 2.554 رادیان, z = 4)
• P₇ = (ρ ≈ 1.803, φ ≈ 3.730 رادیان, z = 4)
• P₈ = (ρ ≈ 1.803, φ ≈ 5.696 رادیان, z = 4)

توضیح:

ρ = √((L/2)² + (W/2)²) ≈ √(1.5² + 1²) ≈ 1.803

φ = arctan(y/x) برای هر رأس محاسبه شده است.

z = 0 برای راس‌های پایین و z = 4 برای راس‌های بالایی.

تبدیل به دستگاه کارتزین:

x = ρ cosφ , y = ρ sinφ , z = z