ریاضیات

🌐 مثال برخورد سه‌بعدی — ضربه

شرح مسئله

دو ذره با سرعت و جرم متفاوت در فضا برخورد می‌کنند:

• ذره A: m=0.5 kg , vA=(3,2,1) m/s
• ذره B: m=0.3 kg , vB=(-1,4,2) m/s

برخورد کاملاً کشسان و خط ضربه در جهت x است.

تحلیل فیزیکی

در برخورد سه‌بعدی، تنها مؤلفهٔ سرعت در جهت خط ضربه تغییر می‌کند و مؤلفه‌های عمود بر آن حفظ می‌شوند.

v′ = ( (mA-mB)/(mA+mB) ) v + (2 mB/(mA+mB)) v

v′ = ( 2 mA/(mA+mB) ) v + ((mB-mA)/(mA+mB)) v

محاسبات عددی

v′Ax = 0 , v′Ay=2 , v′Az=1

v′Bx = 4 , v′By=4 , v′Bz=2

✅ نتایج نهایی:

ذره A → v′A=(0,2,1) m/s

ذره B → v′B=(4,4,2) m/s

نکته فیزیکی

در برخورد 3D، تنها مؤلفهٔ سرعت در راستای ضربه تغییر می‌کند. این روش برای شبیه‌سازی برخورد ذرات کروی یا تحلیل ضربه‌های مرکزی در مکانیک کاربرد دارد.

📘 آماده برای انتشار در وبلاگ یا جزوهٔ آموزشی فیزیک سه‌بعدی.