ریاضیات

📘 سؤالات تمرینی ضربه و برخورد

سه تمرین استاندارد از مبحث «ضربه و برخورد» در فیزیک همراه با پاسخ تشریحی.

سؤال ۱ – برخورد توپ با دیوار

توپی با جرم 0.3 kg با سرعت 12 m/s به دیوار برخورد کرده و با سرعت −9 m/s برمی‌گردد. مدت تماس 0.04 s است.

الف) تغییر تکانه (Δp) را بیابید.
ب) نیروی متوسط وارد بر توپ را محاسبه کنید.

پاسخ:

Δp = m (v₂ − v₁) = 0.3 (−9 − 12) = −6.3 kg·m/s

|Δp| = 6.3 kg·m/s

Favg = Δp / Δt = −6.3 / 0.04 = −157.5 N

✅ مقدار نیروی متوسط ≈ 157.5 N (علامت منفی نشان‌دهندهٔ جهت عکس حرکت اولیه است).

سؤال ۲ – برخورد غیرکشسان دو جرم

دو جرم m₁ = 1 kg (سرعت 3 m/s) و m₂ = 2 kg (ساکن) در یک بعد با هم برخورد می‌کنند و به هم می‌چسبند. سرعت نهایی را پیدا کنید.

پاسخ:

(m₁ + m₂) v_f = m₁ v₁i + m₂ v₂i = 1×3 + 2×0 = 3

v_f = 3 / (1 + 2) = 1 m/s

✅ سرعت نهایی دو جرم پس از برخورد 1 متر بر ثانیه در جهت حرکت اولیهٔ m₁ است.

سؤال ۳ – برخورد کشسان دو توپ هم‌جرم

توپ A (m=0.2 kg) با سرعت 6 m/s از سمت چپ به توپ B (m=0.2 kg) که ساکن است برخورد کاملاً کشسان می‌کند.

پس از برخورد سرعت‌های دو توپ را بیابید و دلیل فیزیکی آن را توضیح دهید.

پاسخ:

برای دو جرم برابر در برخورد کاملاً کشسان، جسم اول متوقف می‌شود و جسم دوم سرعت اولیهٔ جسم اول را می‌گیرد.

vA,f = 0 vB,f = 6 m/s

✅ انرژی و تکانه پایسته‌اند و سرعت‌ها بین دو جرم به طور کامل مبادله می‌شوند.

تهیه‌شده برای تمرین و آموزش مبحث ضربه (Impulse) و برخورد (Collision) در فیزیک.