توسط علی رضا نقش نیلچی
| جمعه بیست و چهارم بهمن ۱۴۰۴ | 13:49
سرعت و شتاب در حرکت مارپیچی (با df/dt)
معادلات حرکت:
r = R (ثابت)
θ = θ(t)
z = z(t)
بردار سرعت:
v⃗ = R (dθ/dt) êθ + (dz/dt) êz
در دکارتی:
v⃗ = (-R (dθ/dt) sinθ) î + (R (dθ/dt) cosθ) ĵ + (dz/dt) k̂
بردار شتاب (r = R ثابت):
a⃗ = - R (dθ/dt)² êr + R (d²θ/dt²) êθ + (d²z/dt²) êz
در دکارتی:
a_x = -R [ (dθ/dt)² cosθ + (d²θ/dt²) sinθ ]
a_y = -R [ (dθ/dt)² sinθ - (d²θ/dt²) cosθ ]
a_z = d²z/dt²
بزرگی سرعت: |v| = √[ (R dθ/dt)² + (dz/dt)² ]
زاویه مسیر با محور z: tanα = (R dθ/dt) / (dz/dt)
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.