توسط علی رضا نقش نیلچی
| پنجشنبه بیست و سوم بهمن ۱۴۰۴ | 20:15
مرکز جرم دوازدهوجهی (Dodecahedron)
یک دوازدهوجهی منتظم 12 وجه پنجضلعی، 20 رأس و 30 یال دارد. برای یک جسم یکنواخت و همگن:
فرمول مرکز جرم
اگر رأسها = R1, R2, ..., R20
r_cm = (R1 + R2 + ... + R20) / 20
به دلیل تقارن، مرکز جرم دقیقاً در مرکز هندسی دوازدهوجهی قرار دارد.
مثال ساده
دوازدهوجهی منتظم با ضلع a و مرکز در مبدا:
r_cm = (0, 0, 0)
نکات
- برای دوازدهوجهی ناهمگن، تقسیم به حجمهای کوچک و میانگین وزنی مراکز جرم توصیه میشود.
- برای پوستههای سطحی، مرکز جرم با میانگین مراکز پنجضلعیها و وزن مساحت آنها محاسبه میشود.
- مرکز جرم همیشه روی محور تقارن اصلی و وسط هندسی قرار دارد.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.