توسط علی رضا نقش نیلچی
| پنجشنبه بیست و سوم بهمن ۱۴۰۴ | 8:1
مثال سهبعدی از مرکز جرم
سه ذره در فضا با مختصات زیر قرار دارند:
| ذره | جرم (kg) | مختصات (x , y , z) بر حسب متر |
|---|---|---|
| 1 | m₁ = 2 | (1 , 2 , 3) |
| 2 | m₂ = 4 | (3 , 5 , 1) |
| 3 | m₃ = 6 | (6 , 1 , 4) |
فرمول کلی مرکز جرم در سهبعد:
x_cm = (Σ mᵢxᵢ) / (Σ mᵢ)
y_cm = (Σ mᵢyᵢ) / (Σ mᵢ)
z_cm = (Σ mᵢzᵢ) / (Σ mᵢ)
محاسبه عددی:
x_cm = (2×1 + 4×3 + 6×6) / (2 + 4 + 6)
x_cm = (2 + 12 + 36) / 12 = 50 / 12 = 4.17
y_cm = (2×2 + 4×5 + 6×1) / 12
y_cm = (4 + 20 + 6) / 12 = 30 / 12 = 2.5
z_cm = (2×3 + 4×1 + 6×4) / 12
z_cm = (6 + 4 + 24) / 12 = 34 / 12 = 2.83
✅ نتیجه: مرکز جرم سه ذره در نقطه زیر قرار دارد:
(x_cm , y_cm , z_cm) = (4.17 , 2.5 , 2.83)
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.