توسط علی رضا نقش نیلچی
| سه شنبه بیست و یکم بهمن ۱۴۰۴ | 22:34
ماتریس جرم یک قابلمه
قابلمه را به صورت سیلندر توخالی مدل میکنیم. فرمولها برای جرم و ممان اینرسی ارائه شده است.
۱. جرم قابلمه
m ≈ ρ · 2 π R H t
۲. ماتریس انتقالی
M_t = m I₃
۳. ممان اینرسی
I_z = 0.5 m (R_in² + R_out²)
I_x = I_y = (1/12) m (3(R_in² + R_out²) + H²)
۴. مثال عددی
- H = 0.15 m
- R_out = 0.12 m
- t = 0.004 m
- ρ = 7800 kg/m³ (استیل)
m ≈ 3.47 kg
I_z ≈ 0.0483 kg·m²
I_x = I_y ≈ 0.0307 kg·m²
۵. ماتریس کامل 6×6
M_6x6 =
[ 3.47 I₃ 0, 0]diag(I_x, I_y, I_z) ]
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.