ریاضیات

تکانه و نیروهای وارد بر ماتریس جرم قطار شهری 🚆

سیستم قطار شهری شامل چهار واگن با جرم برابر است:

• واگن 1: 30,000 kg
• واگن 2: 30,000 kg
• واگن 3: 30,000 kg
• واگن 4: 30,000 kg

ماتریس جرم

[M] = [[30000, 0, 0, 0],

[0, 30000, 0, 0],

[0, 0, 30000, 0],

[0, 0, 0, 30000]] kg

فرض سرعت‌ها و شتاب‌ها

v = [20, 20, 20, 20] m/s

u'' = [0.5, 0.5, 0.5, 0.5] m/s²

محاسبه تکانه

p = [M] * v

p = [3000020, 3000020, 3000020, 3000020] = [600000, 600000, 600000, 600000] kg·m/s

محاسبه نیروهای اینرسی

F_inertia = [M] * u''

F_inertia = [300000.5, 300000.5, 300000.5, 300000.5] = [15000, 15000, 15000, 15000] N