ریاضیات

🏋️ تحلیل فیزیکی و ریاضی وزنه‌برداری

۱. مراحل حرکت

• Pull Phase: از زمین تا بالای زانو
• Second Pull / Extension: انتقال انرژی به وزنه
• Catch Phase: گرفتن وزنه و کنترل مرکز جرم

۲. مرکز جرم

COM کل سیستم وزنه‌بردار+وزنه: R_COM = (m₁ r₁ + m₂ r₂) / (m₁+m₂)

۳. نیروها

• نیروی عمودی: F_net = m_total a_y = F_muscles - m_total g
• شتاب وزنه: a_weight = (F_muscles - m_weight g) / m_weight
• نیروهای افقی: کوچک ولی برای تعادل مهم

۴. انرژی

• انرژی جنبشی وزنه: K = ½ m v²
• انرژی پتانسیل: U = m g y
• انرژی کل سیستم: E_total = K_weight + K_athlete + U_weight + U_athlete
• کار عضلانی ورزشکار: W_muscles = ΔE_total

۵. مثال عددی

وزنه 120 kg, ورزشکار 80 kg, ارتفاع 1.6 m, شتاب متوسط 3 m/s²

• نیروی عضلانی: F ≈ 2562 N
• انرژی پتانسیل وزنه: U ≈ 1882 J
• انرژی جنبشی وزنه: K ≈ 577 J
• انرژی کل ≈ 2459 J

۶. نکات عملی

• شتاب اولیه پاها بیشترین تأثیر روی بلند کردن دارد.
• حفظ COM عمودی → تعادل و جلوگیری از افتادن
• تقسیم نیرو بین عضلات → کاهش ریسک آسیب
• زمان و ریتم حرکت → شتاب پیوسته و حرکت نرم کلید موفقیت