ریاضیات

مرکز جرم و تحلیل آن

۱. مفهوم مرکز در آزمایشگاه فیزیک

• توضیح ساده مرکز جرم و مرکز ثقل.
• کاربرد: تعیین نقطه تعادل جسم، تحلیل حرکت پرتابه و نوسان‌ها.
• مطالعه مقاله

۲. مثال‌های ریاضی و آزمایشگاهی

• مرکز جرم کره و دایره: مرکز دقیق جسم کروی و دایره‌ای.
• مرکز جرم مثلث و هرم: مختصات مرکز جرم در صفحه و حجم.
• چند ذره در صفحه XY: مثال محاسباتی با فرمول R_cm = Σ(m_i * r_i)/Σ(m_i).
• مطالعه مثال‌ها

۳. مثال‌های مهندسی واقعی

• چرخ‌دنده با دندانه نامتقارن و اینولوتی: محاسبه مرکز جرم با توزیع واقعی جرم.
• تراکتور و اتوبوس: تحلیل مرکز جرم و اثر آن بر تعادل و حرکت.
• برج‌های دو قلو: مرکز جرم در سازه و تحلیل پایداری.
• مطالعه مثال‌ها

۴. محاسبات و تحلیل پیشرفته

• محاسبه دقیق مرکز جرم با مختصات و فرمول‌های تحلیلی.
• اثر جابجایی مرکز جرم بر نیروهای گریز از مرکز.
• مطالعه تحلیل‌ها