ریاضیات

اثر جابجایی مرکز جرم بر نیروی گریز از مرکز

داده‌های اولیه از مثال قبل:

• جرم کل چرخ‌دنده M = 0.5894 kg
• جابجایی مرکز جرم rcm = 0.0195 mm = 1.95×10⁻⁵ m
• سرعت چرخش ω = 3000 rpm

1. تبدیل سرعت به رادیان بر ثانیه

ω = 3000 × (2π/60) = 314.16 rad/s

2. شتاب گریز از مرکز

a = rcm × ω² = 1.95×10⁻⁵ × 314.16² ≈ 1.92 m/s²

3. نیروی گریز از مرکز

F = M × a = 0.5894 × 1.92 ≈ 1.13 N

4. تحلیل مهندسی

با وجود جابجایی بسیار کوچک مرکز جرم (~0.02 mm)، در سرعت 3000 rpm نیروی گریز از مرکز حدود 1.13 N ایجاد می‌شود.

این نیرو می‌تواند باعث لرزش یا صدا شود. در طراحی واقعی، مهندسین با وزنه تعادل یا بالانس چرخ‌دنده این نیرو را اصلاح می‌کنند.