توسط علی رضا نقش نیلچی
| شنبه هجدهم بهمن ۱۴۰۴ | 12:19
مثال پیشرفته: چرخدنده با دندانه نامتقارن
فرض کنید یک چرخدنده با شعاع پایه R=5cm داریم، ۶ دندانه وجود دارد اما یک دندانه بزرگتر، جرم اضافی md=2g دارد و در زاویه θ=0° قرار گرفته است.
مختصات دندانه اضافی:
xd = R * cos(θ) = 5 * cos(0) = 5 cm
yd = R * sin(θ) = 5 * sin(0) = 0 cm
مرکز جرم کل با استفاده از فرمول مرکب:
Xcm = (M*xdisk + md*xd) / (M + md) = (50*0 + 2*5) / 52 ≈ 0.192 cm
Ycm = (M*ydisk + md*yd) / (M + md) = 0 cm
✅ نتیجه: مرکز جرم کمی به سمت دندانه بزرگتر جابجا شده است: (0.192, 0, 0)
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.