ریاضیات

قانون آمپر

قانون آمپر یکی از قوانین مهم الکترومغناطیس است و رابطه‌ی بین
جریان الکتریکی و میدان مغناطیسی را بیان می‌کند.

بیان قانون آمپر

قانون آمپر می‌گوید:

انتگرال خطی میدان مغناطیسی در امتداد یک مسیر بسته، برابر است با
μ0 ضربدر جریان الکتریکی عبوری از سطح محصور آن مسیر.

فرمول ریاضی:

∮ B · dl = μ0 Ienc

• B : میدان مغناطیسی


• dl : عنصر کوچک مسیر بسته


• μ0 : نفوذپذیری مغناطیسی خلأ


• Ienc : جریان محصور در مسیر

مثال: سیم راست و بلند حامل جریان

فرض کنید یک سیم بسیار بلند داریم که جریان I از آن عبور می‌کند.
می‌خواهیم میدان مغناطیسی در فاصله r از سیم را محاسبه کنیم.

به دلیل تقارن، میدان مغناطیسی روی یک مسیر دایره‌ای به شعاع r ثابت است.

B(2πr) = μ0I

در نتیجه:

B = μ0I / (2πr)

جمع‌بندی

قانون آمپر برای سیستم‌های دارای تقارن بالا مانند سیم راست و سولنوئید
بسیار کاربردی است و محاسبه میدان مغناطیسی را ساده می‌کند.